AP微積分課程是AP課程中非常重要的一門(mén)課程，很多學(xué)生都會(huì)選擇微積分學(xué)習(xí)，AP微積分課程包括兩門(mén)獨(dú)立的科目：AP微積分AB和AP微積分BC，馬上就要考試了，今天為大家總結(jié)了AP微積分考點(diǎn)分析及解題講解，希望大家能夠認(rèn)真復(fù)習(xí)，取得理想的成績(jī)!

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AP微積分課程主要是探索微積分的概念、方法和應(yīng)用。掌握微積分的理解理論基礎(chǔ)，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題。AP微積分BC完全包含AP微積分AB的內(nèi)容，還要額外學(xué)習(xí)參數(shù)函數(shù)、極坐標(biāo)函數(shù)、向量函數(shù)和級(jí)數(shù)等內(nèi)容。

一、AP微積分考點(diǎn)分析

AP微積分AB考點(diǎn)內(nèi)容：

1、極限和連續(xù)性(占考試10%-12%)，包括：極限的定義和性質(zhì)、函數(shù)在一點(diǎn)上的連續(xù)性定義、無(wú)窮遠(yuǎn)處的漸近線和極限、利用擠壓定理和介值定理進(jìn)行推理。

2、微分的定義和基本性質(zhì)(占考試10%-12%)，包括：定義函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)、連續(xù)可微性和連續(xù)性、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、應(yīng)用微分規(guī)則。

3、微分：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)(占考試9%-13%)，包括：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t、隱函數(shù)微分、一般反函數(shù)和特殊反函數(shù)的微分、高階函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

4、導(dǎo)數(shù)的語(yǔ)境應(yīng)用(占考試10%-15%)，包括：變化率的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的微分應(yīng)用、費(fèi)率問(wèn)題的微分應(yīng)用、局部線性和近似、洛必達(dá)法則。

5、微分的分析應(yīng)用(占考試15%-18%)，包括：中值定理和極值定理、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和性質(zhì)、繪制函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的圖形、最優(yōu)化問(wèn)題、隱含關(guān)系。

6、積分的整合與積累(占考試17%-20%)，包括：用定積分來(lái)確定變化、用黎曼和逼近積分、累積函數(shù)、微積分基本定理和定積分、反導(dǎo)數(shù)和不定積分、積分的性質(zhì)和積分技巧。

7、微分方程(占考試6%-12%)，包括：可分離的微分方程、繪制坡度場(chǎng)和求解曲線族、求解可分微分方程、指數(shù)增長(zhǎng)和衰退模型的推導(dǎo)和應(yīng)用。

8、積分的應(yīng)用(占考試10%-15%)，包括：用定積分確定函數(shù)的平均值、模擬粒子運(yùn)動(dòng)、解決積累問(wèn)題、求曲線間的面積、用橫截面、圓盤(pán)法和墊圈法測(cè)定體積。

AP微積分BC除以上內(nèi)容之外還包括：

9、參數(shù)方程、極坐標(biāo)和向量值函數(shù)(占考試11%-12%)，包括：求參數(shù)函數(shù)和向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、用定積分計(jì)算變化、確定在平面上運(yùn)動(dòng)的粒子的位置、計(jì)算沿曲線運(yùn)動(dòng)的粒子的速度、速率和加速度、用極坐標(biāo)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、求由極坐標(biāo)曲線包圍的區(qū)域的面積。

10、無(wú)窮序列和級(jí)數(shù)(占考試17%-18%)，包括：理解無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性、系列的類(lèi)型:幾何系列、調(diào)和系列和p系列、發(fā)散級(jí)數(shù)和收斂級(jí)數(shù)收斂無(wú)窮級(jí)數(shù)的逼近和及其誤差界、級(jí)數(shù)收斂的半徑和區(qū)間、將函數(shù)表示為泰勒級(jí)數(shù)或麥克勞林級(jí)數(shù)。

二、AP微積分解題講解

1、在回答問(wèn)題時(shí)，注意寫(xiě)出清晰詳細(xì)的解決問(wèn)題的步驟。

2、大問(wèn)題通常分為A、B、C、D等小問(wèn)題來(lái)問(wèn)，一定要注意如果后面的問(wèn)題會(huì)用到前面問(wèn)題的答案，不用再寫(xiě)一遍，可以直接進(jìn)入下一個(gè)問(wèn)題來(lái)回答，并且可以使用前面的結(jié)果。另外如果想解一個(gè)未知數(shù)，先建立一個(gè)方程，然后用計(jì)算器來(lái)解這個(gè)未知數(shù)。同樣，用計(jì)算器解定積分，先寫(xiě)出積分表達(dá)式，再用計(jì)算器解積分表達(dá)式。如果不寫(xiě)具體的表達(dá)式也不會(huì)得滿(mǎn)分。

3、劃掉正確答案也不會(huì)被記分。同樣，如果沒(méi)有更好的解，建議不要?jiǎng)澋?，你可能?huì)得到一些分?jǐn)?shù)。

4、記住，計(jì)算器只能畫(huà)函數(shù)圖，計(jì)算某些點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，解方程，計(jì)算定積分。此外，例如確定曲線的最大、最小值，曲線的凹凸性，曲線拐點(diǎn)，增、減，以及定義域、值等不能用計(jì)算器求解，而用數(shù)學(xué)方法求解，當(dāng)然可以借助計(jì)算器檢驗(yàn)。

5、一定要仔細(xì)檢查問(wèn)題，確保已經(jīng)完整地回答了問(wèn)題。例如，如果問(wèn)題是尋找函數(shù)的最大值，當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，僅僅找到X的對(duì)應(yīng)值是不完整的，它必須給出最大值。注意，如果題目中帶著單位，你的答案中也必須有單位。

【微語(yǔ)】留學(xué)之路雖漫長(zhǎng)，愿你的旅程充滿(mǎn)智慧與成長(zhǎng)。祝你在海外求學(xué)中收獲滿(mǎn)滿(mǎn)，成就輝煌人生。