MCV4U課程是加拿大安省高中12年級的微積分與向量(Calculus and Vectors)課程，這門課程是建立在學(xué)生以前的函數(shù)經(jīng)驗(yàn)和他們對變化率的理解的基礎(chǔ)上的。相信很多學(xué)生對于這門課程還不是很了解，下面留求藝留學(xué)為大家介紹一下。

MCV4U課程將解決三維空間中矢量的幾何和代數(shù)表示以及直線和平面表示的問題，拓寬學(xué)生對變化率的理解，包括多項(xiàng)式、正弦、指數(shù)、有理和根式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并將這些概念和技能應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)世界關(guān)系的建模中。

本課程面向選擇在科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)和一些商業(yè)領(lǐng)域從事職業(yè)的學(xué)生，包括那些需要學(xué)習(xí)大學(xué)水平的微積分、線性代數(shù)或物理課程的學(xué)生。

課程名稱：微積分與向量(Calculus and Vectors)

課程代碼：MCV4U

課程等級：12年級

課程類型：大學(xué)預(yù)科

課程學(xué)分：1.0

先決條件：高級函數(shù)MHF4U(可同時(shí)學(xué)習(xí))

課程分類：數(shù)學(xué)

1、微積分導(dǎo)論

本單元從學(xué)生更好地理解這些基本概念開始。然后，將了解處理變化率問題和極限概念，還將被延伸和擴(kuò)展到能夠區(qū)分平均變化率和瞬時(shí)變化率，以幫助學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中出現(xiàn)的問題。

2、導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的概念本質(zhì)上是一種確定切線斜率函數(shù)的捷徑，通常需要極限的概念。一旦從極限的評估中看到規(guī)律，就可以建立規(guī)則來簡化確定這個斜率函數(shù)所必須做的事情。本單元首先研究這些規(guī)則，包括:冪規(guī)則、乘積規(guī)則、商規(guī)則和鏈?zhǔn)揭?guī)則，然后研究復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3、指數(shù)、對數(shù)和三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

在這一單元，將學(xué)習(xí)指數(shù)和對數(shù)的變化率，涵蓋指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，以及對數(shù)和三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

4、曲線草圖

在這一單元，將學(xué)習(xí)使用一階導(dǎo)數(shù)測試確定多項(xiàng)式函數(shù)圖形的最大值和最小值，使用二階導(dǎo)數(shù)測試來確定凹度區(qū)間，根據(jù)給定的方程，用5個步驟畫出多項(xiàng)式函數(shù)的圖形。本單元將幫助理解使用微積分幫助我們繪制曲線的基本原理，并解決一些基本的優(yōu)化問題。

5、微分應(yīng)用和相關(guān)利率

在這一單元，將學(xué)習(xí)如何計(jì)算隱式微分和對數(shù)微分，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念繪制速度-時(shí)間和加速度-時(shí)間圖，解決現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用中出現(xiàn)的問題，如人口和人口變化率、流量和流速、高度和增長率。

6、向量

在這一單元，將學(xué)習(xí)定義一個向量為一個既有大小又有方向的量，區(qū)分標(biāo)量和矢量，圖形和代數(shù)上的加、減向量;使用角度系統(tǒng)、方向系統(tǒng)和方位系統(tǒng)表示二維空間中的向量，并解決涉及二維向量運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)世界問題。

7、向量應(yīng)用

在這一單元，將功和扭矩的應(yīng)用用于引入笛卡爾向量的點(diǎn)積和叉積，笛卡爾矢量的矢量投影和標(biāo)量投影是用點(diǎn)積來表示的。研究并證明了向量乘積的性質(zhì)。這些矢量積將被重新討論，以預(yù)測線與面的交點(diǎn)中的線與面的系統(tǒng)的解的特征。

8、三維空間中的線條

本單元中存在各種類型的問題，通常分為以下幾類:勾股定理問題(包括階梯和交叉問題)、體積問題(通常涉及填充或清空三維形狀)、波谷問題、陰影問題和一般速率問題。在這一單元中，將分別研究這些類型的問題。

9、平面

在這一單元，將從幾何和代數(shù)的角度認(rèn)識平面的法線，確定兩個平面重合或者是兩個不同的平行平面的情況，并確定與另外兩個平面相交于一點(diǎn)或多點(diǎn)的平面方程。

10、矩陣和線性系統(tǒng)

本單元主要學(xué)習(xí)將線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為矩陣;加、減、乘矩陣，用矩陣運(yùn)算確定三個平面的交點(diǎn)。

【微語】孩子遠(yuǎn)赴重洋, 為夢想啟航, 愿旅途平安順利, 未來可期。