IB數(shù)學AA/AI怎么選？IB數(shù)學AA/AI中SL和HL我該選哪個？IB數(shù)學AA/AI對數(shù)學能力的要求？TOP大學專業(yè)對IB數(shù)學AA/AI的要求？AA/AI課程根本區(qū)別？AA/AI學習方法有什么不同？

IB文憑的數(shù)學課程非常具有挑戰(zhàn)性。并且，就在一年多之前，IB修改了數(shù)學的大綱，修改為了兩個大分支：Analysis and Approaches——分析與方法（AA）和Applications and Interpretation——應用與解釋（AI），每個分支各有SL和HL級別。

1. AA/AL中HL&SL差別

主要差別：

• HL學的多，SL學的少，具體見各個syllabus。

• HL 3張papers, SL 兩張。（AI HL 3張, AI SL兩張papers 均可使用GDC，AA HL & SL均有一張不可使用GDC ）

AA：

AA HL是和old syllabus HL最相近的，刷題可以直接刷old syllabus的Question bank/ past paper.

不過，不能局限于past paper 1&2，paper 3也要看！建議自己比對new syllabus & old syllabus的考點，對應到Paper.

比如，在old syllabus里面，Linear transformation of a single random variable屬于stats option內容，Maclaurin series屬于calculus option的內容。

因此，建議AA HL同學去有選擇性地刷老syllabus的option paper，以免知識遺漏。

AA SL和old syllabus的SL Question bank/ past paper重合度極其高，對于小的不同點，建議自己對比syllabus，選擇性刷題。

AA課程的考試中，其中一張試卷不能使用計算器（非計算器試卷占你最終成績的40%），也就意味著處理大量復雜的計算、數(shù)據(jù)并非是AA的目標，而是更注重解題的邏輯與方法。

AI：

AI HL的題是old syllabus中maths studies的進階，刷題可以參考maths studies 的 QB & PPQ。但是要有數(shù)，AI HL的難度必然會高于maths studies（人畢竟給封了個HL，還是要有HL的難度的）。刷maths studies最重要的原因是完全一致的出題風格。

AI HL還需要有選擇性地刷old syllabus里面stats core & option的內容，因為AI HL covers的Sample statistics, Unbiased estimate of population variance, Poisson distribution, t-test,都是old syllabus core & stats option的內容。具體還是建議自己比對syllabus，根據(jù)具體內容選擇性刷題。

AI SL直接刷maths studies的QB & PPQ，重合度極其高，而且，對比過maths studies的PP和AI SL specimen，會發(fā)現(xiàn)出題風格也一致。

而AI課程需要大量使用圖形計算器，不過可千萬別以為用計算器就能夠減低考試的難度～因為AI的題目通常涉及到“不用計算器解不出”的題目，比如大量數(shù)據(jù)的處理、復數(shù)運算、矩陣的多次方計算、概率與統(tǒng)計等等。學生要通過高效、熟練地使用計算器來快速完成試卷。

總之，難度比較是 AA HL > AI HL > AA SL > AI SL。

2.TOP大學專業(yè)對IB數(shù)學AA/AI的要求

如果你想申請英國，最好看看大學特定科目的課程要求。一些專業(yè)對于AA和AI的課程選擇有著明確的要求，這邊我將會列舉一些常見學科的例子～

數(shù)學/統(tǒng)計/工程/物理：數(shù)學AA HL

化學/生物：看具體學校而定，大多數(shù)學校AA/AI HL皆可，但有些學校指定需要AA HL

經濟：AA HL/AI HL皆可，但似乎更偏向于AA HL

其他社會科學：AA HL/AI HL皆可，一些學校對HL/SL的要求也會更寬松

純文科：無要求

可以看到，除了學習數(shù)學、物理和工程課程通常需要HL數(shù)學和HL物理，很多大學都表示他們沒有偏好，但也有些大學會因為具體課程設置的原因就明確表示他們會喜歡某個課程，比如說我選的經濟專業(yè)，有些大學就明確表示更偏向于量化方向，就傾向于AA。

總體而言，那些在數(shù)學上有困難并且在大學不希望學數(shù)學（如法律，歷史）的學生會更適合選擇AI SL。相反，那些數(shù)學成績優(yōu)異并希望學習對數(shù)學要求較高的課程（如工程）的學生建議直接選AA HL科目。介于這一范圍的學生可以根據(jù)適合程度考慮AI HL或AA HL。

3.AI和AA的根本區(qū)別

1.從時間分配看AI和AA的區(qū)別

那么其實看過這么多表，我想IB在每門課的側重點就很清晰了。無論SL還是HL，AI在統(tǒng)計和函數(shù)這兩章的重視程度都非常高。相反，AA非常重視微積分，函數(shù)和代數(shù)這幾章節(jié)。這其實也體現(xiàn)了二者在根本上的不同

2.從學習內容看AI和AA的區(qū)別

IB的數(shù)學學習可以被分為5大單元：

Number and algebra 數(shù)和代數(shù) Functions 函數(shù) Geometry and trigonometry 幾何學和三角學 Statistics and probability 統(tǒng)計和概率 Calculus 微積分

對于介于想學有難度的數(shù)學HL，但又不確定哪門能拿更高分數(shù)的同學，可以看一下AA和AI對這五個單元的不同關注，以及自己更擅長哪個單元的學習：AA更深入地學習微積分與代數(shù)，AI更深入地學習統(tǒng)計與函數(shù)，而二者對于三角函數(shù)的學習內容基本持平，AA略微多一些。

比如，AAHL刪除了原來HL內容中的Poisson Distribution和Graph Theory，這些都被加到AI的課程中了。同時，AI課程也創(chuàng)新性地包括了：

Eigenvalue，Eigenvector及其相關的現(xiàn)實中的運用 Transition matrices，Markov chains Kinematics Slope fields …

AA HL課程相比原來增加的內容包括：

Binomial theorem Partial fractions Maclaurin series …

一言以蔽之，AA是希望學生能明白數(shù)學的理論，背后的邏輯，掌握分析能力，能證明，能推導。AI是希望學生學會學以致用，把數(shù)學應用在各個領域中，用科學和技術來解決所遇到的問題。

4.AA/AI學習方法有什么不同

AA的學法和傳統(tǒng)數(shù)學比較像，要搞清定義，搞清定理適用范圍，記準公式，學透例題，練熟運算，這些都是嚴謹學好數(shù)學必備的，學好中國高中數(shù)學也是靠這一套。

而AI的學法更像是根據(jù)實際情況，“理解-建立-運用” 一個又一個“模型”，因為數(shù)學實際生活中的應用是千變萬化的，我們要選取合適的模型去解決他們。

【微語】留學是一種經歷，更是你人生中不可或缺的一段旅程，在這段旅程中，你將遇見形形色色的人，看透世間百態(tài)。