“IB數(shù)學(xué)太難了，尤其是AA HL！”“我?guī)缀醢阉袝r(shí)間都花在IB數(shù)學(xué)上了，怎么還是只有6分？”“三角學(xué)、函數(shù)、微積分學(xué)得我頭都大了！想放棄了！”正在學(xué)習(xí)IB數(shù)學(xué)的你，是不是也經(jīng)常有這樣的煩惱？如果還沒有開始學(xué)，是不是在糾結(jié)選AA還是AI，SL還是HL？

IB數(shù)學(xué)適合什么樣的學(xué)生 AA和AI怎么選？

IB數(shù)學(xué)課程改革后，學(xué)生需要從以下四門課程中選擇一門學(xué)習(xí)，這些課程是：

Mathematics:Analysis and Approaches (SL & HL)

Mathematics: Applications and Interpretation (SL & HL)

考核方式

IB數(shù)學(xué)兩門SL課程只有2張paper，而IB數(shù)學(xué)兩門HL有3張Paper。

再細(xì)一些看，數(shù)學(xué)AI考試全程允許使用計(jì)算器。

而數(shù)學(xué)AA考試paper1不允許使用計(jì)算器，像常見特殊角的三角函數(shù)值，比如Sin30, Cos60, Tan60等值，就需要記在心里，而且還要具備簡化復(fù)雜算式過程的能力。

所以是否需要使用計(jì)算器也是選課需要考慮的原因之一。

那么確定自己想選的科目后，到底該pick SL還是HL呢？

IB數(shù)學(xué)考綱一覽SL和HL怎么選？

先給大家看下IB數(shù)學(xué)4門的課程結(jié)構(gòu)和時(shí)間作為參考。??

整體評價(jià)

無論是AA還是AI，無論是SL還是HL，IB數(shù)學(xué)內(nèi)容一共就分為六大板塊：代數(shù)、函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、向量、微積分。

SL和HL之前的差別在于，HL的知識點(diǎn)更多，考察的側(cè)重點(diǎn)也有所不同。我們可以一起來看看考綱。

SL vsHL考綱對比

IB數(shù)學(xué)AA SL內(nèi)容完全包含在HL中，而HL在此基礎(chǔ)上又增加了這些內(nèi)容??

第一部分：數(shù)與代數(shù)

AA HL增加了二項(xiàng)式展開、分部分式、數(shù)學(xué)歸納法、三階線性方程。

第二部分函數(shù)

AA HL增加了多項(xiàng)式函數(shù)的因子定理、余數(shù)定理、二次分式函數(shù)、奇偶函數(shù)、函數(shù)圖解、絕對值函數(shù)。

值得注意的是AA雖然在SL層次就包含了AI SL關(guān)于函數(shù)理論的知識，但是AA不涉及函數(shù)建模的考察。

第三部分幾何與三角函數(shù)

AA HL增加了正割函數(shù)、余割函數(shù)與余切函數(shù)、三角函數(shù)反函數(shù)的圖像與恒等式考察、直線與平面關(guān)系、平面與平面關(guān)系。

此外，AA不涉及圖論的內(nèi)容。

第四部分概率與統(tǒng)計(jì)

AA HL加入了貝葉斯定理、連續(xù)隨機(jī)變量的方差與期望等專題。

值得注意的是AA相比于AI，在概率與統(tǒng)計(jì)部分不包含卡方分布、學(xué)生分布、假設(shè)檢驗(yàn)的考察。

第五部分微積分

AA HL加入了高階微分、洛必達(dá)法則、隱函數(shù)微分、優(yōu)化問題、三角函數(shù)積分（尤其是在第三部分的三角函數(shù)）、換元積分、分部積分、利用積分因子求解微分方程、馬克勞林級數(shù)等專題。

IB數(shù)學(xué)AI同理，SL內(nèi)容完全包含在HL中，而HL在此基礎(chǔ)上又增加了這些內(nèi)容??

第一部分：數(shù)與代數(shù)

AI HL增加了對數(shù)運(yùn)算、有理次指數(shù)計(jì)算、無窮幾何級數(shù)（與第三模塊的碎形、第四模塊概率統(tǒng)計(jì)的馬爾科夫鏈相關(guān)）、復(fù)數(shù)、矩陣基礎(chǔ)等專題。

第二部分函數(shù)

AI HL中增加了復(fù)合函數(shù)、函數(shù)的平移與拉伸、函數(shù)建模（分段函數(shù)模型、對數(shù)模型、正弦模型、對數(shù)模型與邏輯回歸模型）等專題。

第三部分幾何與三角函數(shù)

AI HL加入了弧度制、三角函數(shù)恒等式、用矩陣表示線性變換、向量點(diǎn)積、向量叉積、向量方程）、圖論（MST，Chinese Postman，Travelling Salesman，Route Inspection等)等專題。

第四部分概率與統(tǒng)計(jì)

AI HL加入了卡方分布的可靠性與效度檢驗(yàn)、非線性回歸模型、線性變換下的離散隨機(jī)變量、均值與方差的無偏估計(jì)值、中心極限定律、置信區(qū)間、泊松分布、Type I和Type II Error、馬爾科夫鏈、線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與線性方程組的關(guān)系等專題。

第五部分微積分

AI HL加入了三角函數(shù)微積分、歐拉法解微分方程、微分場圖、運(yùn)動學(xué)問題等專題。

4門IB數(shù)學(xué)超貼心選課指南來了

選課建議

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，重要性不言而喻。

而這又恰好是我們中國學(xué)生的傳統(tǒng)強(qiáng)項(xiàng)，因此建議數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的同學(xué)選數(shù)學(xué)AA HL，拿7分的難度相對來說也沒那么大。

如果是數(shù)學(xué)比較差，或者是之后申請非數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的同學(xué)，可以學(xué)AI SL。

介于兩者之間的同學(xué)，可以選AI HL或者AA SL。

IB數(shù)學(xué)重難點(diǎn)如何高效備考？

IB數(shù)學(xué)AI

考察難點(diǎn)

AI的重難點(diǎn)主要就是統(tǒng)計(jì)、微積分、圖像定理部分。

微積分部分，雖然AI會比AA容易一些，但微分方程依然是難點(diǎn)。

圖像定理雖然知識點(diǎn)相對簡單，但是零散的概念很多，什么都可以結(jié)合。

備考建議

圖像定理注意看清題目要求，套用對應(yīng)的algorithm進(jìn)行分析回答。

統(tǒng)計(jì)部分，要用好計(jì)算器，包括9種不同的hypothesis testing，六步套路記清楚，題干標(biāo)志區(qū)分好。

Distribution注意區(qū)分binomial、Possion、normal distribution的標(biāo)志和選擇合適的GDC的功能。

微分積分部分的微分方程，要掌握by substitution和Euler method，coupled linear differential equation的基本的套路和解題模板。

理清定義和模型

AA的學(xué)法和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)比較像，要搞清定義，搞清定理適用范圍，記準(zhǔn)公式。例如對數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算，定義不同運(yùn)算起來也不同，很多同學(xué)在考試的一時(shí)間會搞混。

AI需要記憶一些模型，因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)際生活中的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，要選取合適的模型去解決它們。

課后及時(shí)復(fù)習(xí)

課后要花時(shí)間。建議大家養(yǎng)成兩個(gè)習(xí)慣：

一是畫思維導(dǎo)圖，即把每一章的知識點(diǎn)畫成表格。

二是將書上看不懂或者有疑惑的問題記錄下來，及時(shí)和老師詢問。

高效刷題（課本+真題）

首先，數(shù)學(xué)HL課本上有大量的習(xí)題，這些題目都有非常強(qiáng)的代表性，而且完全契合IB知識考點(diǎn)。

把書本上題目對應(yīng)的知識點(diǎn)全部弄懂再考試完全綽綽有余，因此一定要先把書上的題目弄懂。

其次，一定要認(rèn)真刷歷年真題，最佳的刷題時(shí)間應(yīng)該是5月IB大考之前的幾個(gè)月，過早將題目刷完不利于大考備考。

【微語】我在遙遠(yuǎn)的家鄉(xiāng), 望著星空, 想象你在異鄉(xiāng)的生活, 心中滿是牽掛與祝福。