“IB數(shù)學太難了，尤其是AA HL！”“我?guī)缀醢阉袝r間都花在IB數(shù)學上了，怎么還是只有6分？”“三角學、函數(shù)、微積分學得我頭都大了！想放棄了！”正在學習IB數(shù)學的你，是不是也經(jīng)常有這樣的煩惱？如果還沒有開始學，是不是在糾結選AA還是AI，SL還是HL？

IB數(shù)學適合什么樣的學生 AA和AI怎么選？

IB數(shù)學課程改革后，學生需要從以下四門課程中選擇一門學習，這些課程是：

Mathematics:Analysis and Approaches (SL & HL)

Mathematics: Applications and Interpretation (SL & HL)

考核方式

IB數(shù)學兩門SL課程只有2張paper，而IB數(shù)學兩門HL有3張Paper。

再細一些看，數(shù)學AI考試全程允許使用計算器。

而數(shù)學AA考試paper1不允許使用計算器，像常見特殊角的三角函數(shù)值，比如Sin30, Cos60, Tan60等值，就需要記在心里，而且還要具備簡化復雜算式過程的能力。

所以是否需要使用計算器也是選課需要考慮的原因之一。

那么確定自己想選的科目后，到底該pick SL還是HL呢？

IB數(shù)學考綱一覽SL和HL怎么選？

先給大家看下IB數(shù)學4門的課程結構和時間作為參考。??

整體評價

無論是AA還是AI，無論是SL還是HL，IB數(shù)學內容一共就分為六大板塊：代數(shù)、函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、向量、微積分。

SL和HL之前的差別在于，HL的知識點更多，考察的側重點也有所不同。我們可以一起來看看考綱。

SL vsHL考綱對比

IB數(shù)學AA SL內容完全包含在HL中，而HL在此基礎上又增加了這些內容??

第一部分：數(shù)與代數(shù)

AA HL增加了二項式展開、分部分式、數(shù)學歸納法、三階線性方程。

第二部分函數(shù)

AA HL增加了多項式函數(shù)的因子定理、余數(shù)定理、二次分式函數(shù)、奇偶函數(shù)、函數(shù)圖解、絕對值函數(shù)。

值得注意的是AA雖然在SL層次就包含了AI SL關于函數(shù)理論的知識，但是AA不涉及函數(shù)建模的考察。

第三部分幾何與三角函數(shù)

AA HL增加了正割函數(shù)、余割函數(shù)與余切函數(shù)、三角函數(shù)反函數(shù)的圖像與恒等式考察、直線與平面關系、平面與平面關系。

此外，AA不涉及圖論的內容。

第四部分概率與統(tǒng)計

AA HL加入了貝葉斯定理、連續(xù)隨機變量的方差與期望等專題。

值得注意的是AA相比于AI，在概率與統(tǒng)計部分不包含卡方分布、學生分布、假設檢驗的考察。

第五部分微積分

AA HL加入了高階微分、洛必達法則、隱函數(shù)微分、優(yōu)化問題、三角函數(shù)積分（尤其是在第三部分的三角函數(shù)）、換元積分、分部積分、利用積分因子求解微分方程、馬克勞林級數(shù)等專題。

IB數(shù)學AI同理，SL內容完全包含在HL中，而HL在此基礎上又增加了這些內容??

第一部分：數(shù)與代數(shù)

AI HL增加了對數(shù)運算、有理次指數(shù)計算、無窮幾何級數(shù)（與第三模塊的碎形、第四模塊概率統(tǒng)計的馬爾科夫鏈相關）、復數(shù)、矩陣基礎等專題。

第二部分函數(shù)

AI HL中增加了復合函數(shù)、函數(shù)的平移與拉伸、函數(shù)建模（分段函數(shù)模型、對數(shù)模型、正弦模型、對數(shù)模型與邏輯回歸模型）等專題。

第三部分幾何與三角函數(shù)

AI HL加入了弧度制、三角函數(shù)恒等式、用矩陣表示線性變換、向量點積、向量叉積、向量方程）、圖論（MST，Chinese Postman，Travelling Salesman，Route Inspection等)等專題。

第四部分概率與統(tǒng)計

AI HL加入了卡方分布的可靠性與效度檢驗、非線性回歸模型、線性變換下的離散隨機變量、均值與方差的無偏估計值、中心極限定律、置信區(qū)間、泊松分布、Type I和Type II Error、馬爾科夫鏈、線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與線性方程組的關系等專題。

第五部分微積分

AI HL加入了三角函數(shù)微積分、歐拉法解微分方程、微分場圖、運動學問題等專題。

4門IB數(shù)學超貼心選課指南來了

選課建議

數(shù)學作為基礎學科，重要性不言而喻。

而這又恰好是我們中國學生的傳統(tǒng)強項，因此建議數(shù)學基礎好的同學選數(shù)學AA HL，拿7分的難度相對來說也沒那么大。

如果是數(shù)學比較差，或者是之后申請非數(shù)學相關專業(yè)的同學，可以學AI SL。

介于兩者之間的同學，可以選AI HL或者AA SL。

IB數(shù)學重難點如何高效備考？

IB數(shù)學AI

考察難點

AI的重難點主要就是統(tǒng)計、微積分、圖像定理部分。

微積分部分，雖然AI會比AA容易一些，但微分方程依然是難點。

圖像定理雖然知識點相對簡單，但是零散的概念很多，什么都可以結合。

備考建議

圖像定理注意看清題目要求，套用對應的algorithm進行分析回答。

統(tǒng)計部分，要用好計算器，包括9種不同的hypothesis testing，六步套路記清楚，題干標志區(qū)分好。

Distribution注意區(qū)分binomial、Possion、normal distribution的標志和選擇合適的GDC的功能。

微分積分部分的微分方程，要掌握by substitution和Euler method，coupled linear differential equation的基本的套路和解題模板。

理清定義和模型

AA的學法和傳統(tǒng)數(shù)學比較像，要搞清定義，搞清定理適用范圍，記準公式。例如對數(shù)與指數(shù)的運算，定義不同運算起來也不同，很多同學在考試的一時間會搞混。

AI需要記憶一些模型，因為數(shù)學實際生活中的應用是千變萬化的，要選取合適的模型去解決它們。

課后及時復習

課后要花時間。建議大家養(yǎng)成兩個習慣：

一是畫思維導圖，即把每一章的知識點畫成表格。

二是將書上看不懂或者有疑惑的問題記錄下來，及時和老師詢問。

高效刷題（課本+真題）

首先，數(shù)學HL課本上有大量的習題，這些題目都有非常強的代表性，而且完全契合IB知識考點。

把書本上題目對應的知識點全部弄懂再考試完全綽綽有余，因此一定要先把書上的題目弄懂。

其次，一定要認真刷歷年真題，最佳的刷題時間應該是5月IB大考之前的幾個月，過早將題目刷完不利于大考備考。

【微語】我在遙遠的家鄉(xiāng), 望著星空, 想象你在異鄉(xiāng)的生活, 心中滿是牽掛與祝福。