CAIE進(jìn)階數(shù)學(xué)的進(jìn)階力學(xué)，即Further Mechanics，一般會(huì)被選為在第一年學(xué)習(xí)的前兩張進(jìn)階數(shù)學(xué)paper之一（另一張paper是進(jìn)階數(shù)學(xué)純數(shù)1），但是綜合來(lái)講，進(jìn)階力學(xué)絕對(duì)是比進(jìn)階數(shù)學(xué)純數(shù)1難的。

別看進(jìn)階力學(xué)只有六章，比上一篇我向大家介紹的進(jìn)階數(shù)學(xué)純數(shù)1還少了一章，但是我敢斷言進(jìn)階力學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程肯定是要比進(jìn)階數(shù)學(xué)純數(shù)1難的。

接下來(lái)的文章里，我會(huì)把我對(duì)進(jìn)階力學(xué)每一章節(jié)的要點(diǎn)總結(jié)傾囊相授，不認(rèn)真讀的話就虧啦～重點(diǎn)來(lái)啦，大家記好筆記！

Chapter 1

首先，由于進(jìn)階力學(xué)的難度設(shè)置是循序漸進(jìn)的，作為第一章的Projectiles可以說(shuō)是最簡(jiǎn)單的一章了。

只需要注意兩點(diǎn)：

第一，在思考問(wèn)題時(shí)，把物體的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)方向，即x軸方向和y軸方向?？鄯贮c(diǎn)通常在于，x軸方向和y軸方向之間的不同點(diǎn)沒(méi)有掌握到位：在x軸方向時(shí)，不用考慮加速度的問(wèn)題；而在y軸方向時(shí)，一定要考慮加速度g=9.8ms^2的影響。

第二，掌握trajectory的公式推導(dǎo)。大家可以去翻一翻進(jìn)階力學(xué)的pastpaper，trajectory的推導(dǎo)絕對(duì)算高頻考點(diǎn)了。我把詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程放在下圖，考前一定記得再?gòu)?fù)習(xí)幾遍！

畢竟這分送到手上了，你還擺擺手說(shuō)不要，那就很可能喜提十月重考名額～

Chapter 2

第二章centres of mass難度中等，尤其要注意的是在不同的case里，使用不同的公式。舉個(gè)例子，在審題時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意判斷這道題的主角是lamina還是rods，這兩種情況的做題思路有著非常明顯的區(qū)別。

Ps：大家不用擔(dān)心要背的公式太多哈～考試時(shí)下發(fā)的Formulae Sheet里會(huì)有這些公式的。

Chapter 3

結(jié)束前兩章的學(xué)習(xí)后，我們迎來(lái)了第三章Circular Motion。第三章的三個(gè)units難度由淺入深，大家若是想要自學(xué)這一章知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)一定要在保證前一個(gè)unit已全部掌握的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行下一個(gè)unit的學(xué)習(xí)，否則很容易一臉懵～

再分享個(gè)學(xué)習(xí)小妙招：第三章需要熟練使用的公式很多，時(shí)間充裕的話，建議至少自己去推演一遍。對(duì)公式的由來(lái)做到了然于胸，做題方能毫不費(fèi)力。

Chapter 4

進(jìn)階力學(xué)的第四章是Hooke's Law，如果有同時(shí)選修了A Level物理的同學(xué)，那么你們肯定會(huì)覺(jué)得眼熟，因?yàn)镠ooke's Law屬于物理學(xué)子們也要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。也就是說(shuō)，學(xué)好一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，相當(dāng)于同時(shí)給兩門學(xué)科提分，是不是感覺(jué)熱愛(ài)學(xué)習(xí)的小宇宙又燃起來(lái)了呢？

那我們來(lái)看看具體怎么學(xué)習(xí)Hooke's Law這一章吧！

一切的前提在于掌握兩個(gè)公式！可以說(shuō)掌握這兩個(gè)公式，你不一定能把第四章的題目做全對(duì)；但是如果你不會(huì)這兩個(gè)公式，那你一定做不對(duì)題目。

第一個(gè)公式是Hooke's Law,難點(diǎn)在于未知量較多，且不太常用；

第二個(gè)公式是Elastic Potential Energy，是由第一個(gè)公式推導(dǎo)出來(lái)的，相當(dāng)于拉長(zhǎng)或壓縮彈簧的做功。

建議在掌握了第一個(gè)公式的情況下嘗試自行推導(dǎo)出第二個(gè)公式，有助于在實(shí)戰(zhàn)做題時(shí)的熟練應(yīng)用。

Chapter 5

在我看來(lái)，第五章從學(xué)習(xí)難度上來(lái)說(shuō)，足可稱之為“福利章”，因?yàn)楦拍詈?jiǎn)單明了，基本沒(méi)有難點(diǎn)。無(wú)非是displacement，velocity以及acceleration這三個(gè)力學(xué)概念的關(guān)系：velocity是displacement關(guān)于時(shí)間的微分；acceleration是velocity關(guān)于時(shí)間的微分；而由此可得，acceleration則是displacement關(guān)于時(shí)間的二次微分。

但如果你以為這第五章的難度到此為止，那可就“too young, too naive”啦！千萬(wàn)別以為這一章里做題難度和學(xué)習(xí)難度是一個(gè)級(jí)別的，于是大意輕敵，考前不好好刷這塊兒的題目。如果你真打算這么做，那么恭喜你，你又擁有了一次retake的機(jī)會(huì)～

依我豐富的刷題經(jīng)驗(yàn)（基本能翻到的的題都被我刷過(guò)），第五章的做題難度絕對(duì)是整張卷子里“大魔王”級(jí)別的，如果你是做一張進(jìn)階力學(xué)的卷子會(huì)卡兩三次的水平的話，那么你卡的其中一個(gè)地方大概率來(lái)源第五章的知識(shí)點(diǎn)。

這是很正常的，誰(shuí)讓第五章的題往往出得相當(dāng)謎人呢？第五章的破題訣竅在于要快準(zhǔn)狠：快速掃讀題目，瞄準(zhǔn)目標(biāo)關(guān)鍵詞，狠抓變量關(guān)系。

Chapter 6

終于來(lái)到了最后一章Momentum，這一章雖然是壓軸出場(chǎng)，但其實(shí)難度中等。

第一步要掌握的當(dāng)然是公式。也不多，就兩個(gè)：第一個(gè)是momentum的公式P=mv；第二個(gè)是impulse的公式I=mv-mu。（在這里尤其注意u代表初速度，v代表末速度，一旦搞混就萬(wàn)事皆休）

第二步，在這兩個(gè)公式的基礎(chǔ)上，嘗試自行推導(dǎo)出動(dòng)量守恒的公式。

第三步，討論兩個(gè)小球相撞后會(huì)出現(xiàn)的三種不同情況，比如彈性系數(shù)e等于1的情況，或彈性系數(shù)e等于0的情況，或彈性系數(shù)e在0到1之間的情況。

考前小貼士

就像其他幾張進(jìn)階數(shù)學(xué)paper那樣，進(jìn)階力學(xué)肯定得通過(guò)大量刷題+總結(jié)去提高熟練度，我在進(jìn)階數(shù)學(xué)系列的第一篇進(jìn)階數(shù)學(xué)純數(shù)1的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享里，有提過(guò)怎么樣的刷題姿勢(shì)才算有效且正確，感興趣的同學(xué)們可以去看看。

這里主要聊聊進(jìn)階力學(xué)備考時(shí)不同的側(cè)重點(diǎn)。相信大家也看出來(lái)了，在之前手把手帶同學(xué)們學(xué)進(jìn)階力學(xué)這六章內(nèi)容時(shí)，我千叮嚀萬(wàn)囑咐大家要掌握的是什么呢？對(duì)啦，就是公式！

進(jìn)階力學(xué)的特點(diǎn)就在于會(huì)引出一些新的公式，考試的側(cè)重點(diǎn)也會(huì)偏向去test你對(duì)這些公式的掌握程度。這和純數(shù)的邏輯完全不同，因?yàn)榧償?shù)的微分和積分等技巧在普通數(shù)學(xué)里就教過(guò)考過(guò)，那么進(jìn)階數(shù)學(xué)純數(shù)的考察重點(diǎn)就變成了難度，而非公式。

如果你只剩很少時(shí)間就要考進(jìn)階力學(xué)了，那么我勸你不要急著刷題，因?yàn)槟銢](méi)有那個(gè)去做錯(cuò)+改正的進(jìn)步時(shí)間了。最快的提分方式是：老老實(shí)實(shí)地把進(jìn)階力學(xué)的公式都弄懂弄透，理解有困難的就多推導(dǎo)幾遍，把基礎(chǔ)分都拿到。要記住，掌握了公式去考進(jìn)階力學(xué)，可能拿不到滿分；但是連公式都掌握不到位，那及格都很困難。

希望大家都能順利攻克進(jìn)階力學(xué)六章的學(xué)習(xí)關(guān)卡，如愿以償拿到A*～

【微語(yǔ)】他在知識(shí)的海洋里遨游, 每一滴汗水都澆灌著未來(lái)的花朵, 綻放著希望的芬芳。