多變量微積分，也就是多元微積分Multivariable calculus，是涉及多元函數(shù)的微積分學(xué)的統(tǒng)稱。這是美國(guó)高中微積分課程中鮮少學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但是在大學(xué)的理科課程中，多變量微積分的難度絲毫不減，并且對(duì)同學(xué)們的要求還會(huì)更高。

接下來(lái)，和留求藝留學(xué)一起來(lái)看看美國(guó)高中多變量微積分的學(xué)習(xí)內(nèi)容吧！

多變量微積分學(xué)習(xí)目標(biāo)

美國(guó)高中時(shí)，多元微積分板塊下主要學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)多元函數(shù)、空間幾何和向量的微積分。課程包含一般多變量微積分基礎(chǔ)課程所涵蓋的基本主題，同學(xué)們需要建立將數(shù)學(xué)應(yīng)用于不同科學(xué)學(xué)科（物理、工程等）的能力，理解建模的概念及在實(shí)際問(wèn)題中的各種數(shù)學(xué)模型，理解多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分的概念；理解三維空問(wèn)中的向量、線、面及其方程；計(jì)算多變量不同函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分；運(yùn)用他們的微分知識(shí)來(lái)確定函

數(shù)的關(guān)鍵特征，包括極值；運(yùn)用多重積分的知識(shí)，包括計(jì)算固體體積；理解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

多變量微積分教學(xué)單元

1、點(diǎn)積決定因素；叉積

2、矩陣；逆矩陣，廣場(chǎng)系統(tǒng)；飛行方程

3、直線和曲線的參數(shù)方程；速度，加速度；開普勒第二定律

4、水平曲線；偏導(dǎo)數(shù)；切平面逼近；極大極小問(wèn)題；最小二乘法

5、二階導(dǎo)數(shù)測(cè)試；邊界和無(wú)窮

6、差異；鏈?zhǔn)椒▌t；梯度；方向?qū)?shù)；切平面

7、拉格朗日乘數(shù)法；誘致性變量

8、二重積分；極坐標(biāo)二重積分；應(yīng)用程序

9、變量的變換；平面上的向量場(chǎng)和線積分

10、路徑獨(dú)立性和保守域

11、梯度場(chǎng)和勢(shì)函數(shù)；格林定理

12、通量；格林定理的標(biāo)準(zhǔn)形式；單連通區(qū)域

13、直角坐標(biāo)和柱坐標(biāo)下的三重積分；球坐標(biāo)；表面積

14、三維矢量場(chǎng)；曲面積分，通量；散度定理

15、散度定理(續(xù))：應(yīng)用與證明

16、空間中的線積分，旋度，精度和位勢(shì)；斯托克斯定理

【微語(yǔ)】永遠(yuǎn)不要忘了你最初的夢(mèng)想、留學(xué)的初衷。