IB數(shù)學(xué)分為兩類(lèi)：IB Mathematics:analysis and approaches和IB Mathematics:applications and interpretation，作為一門(mén)必修課，難度都是不小的，所以我們?cè)谶x修IB數(shù)學(xué)這門(mén)課程的時(shí)候，首先需要了解的就是常見(jiàn)考試題型與考試大綱，以便于我們進(jìn)行備考，下面小編為大家總結(jié)了IB數(shù)學(xué)AI考綱，還不清楚的趕緊來(lái)看！

本課程認(rèn)識(shí)到在一個(gè)數(shù)據(jù)豐富的世界中，數(shù)學(xué)和技術(shù)在各種領(lǐng)域中扮演著越來(lái)越重要的角色。因此，它強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在上下文中的意義，側(cè)重于經(jīng)常用作應(yīng)用或數(shù)學(xué)建模的主題。為了給這種理解打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，本課程還包括傳統(tǒng)上屬于大學(xué)預(yù)科數(shù)學(xué)課程的主題，如微積分和統(tǒng)計(jì)學(xué)。

IB數(shù)學(xué)AI考綱包括以下幾部分內(nèi)容：

主題1—數(shù)字和代數(shù)

?模擬現(xiàn)實(shí)生活中的情況與算術(shù)和幾何序列和序列的結(jié)構(gòu)，允許預(yù)測(cè)，分析和解釋。

?數(shù)字的不同表示形式使數(shù)量能夠進(jìn)行比較，并輕松準(zhǔn)確地用于計(jì)算目的。

?數(shù)字和公式可以以不同但等價(jià)的形式或表示形式出現(xiàn)，這可以幫助我們建立身份。

?公式是在具體例子的基礎(chǔ)上做出的概括，然后可以擴(kuò)展到新的例子。

?數(shù)學(xué)金融模型，如復(fù)合增長(zhǎng)，允許近似和準(zhǔn)確地計(jì)算，評(píng)估和解釋債務(wù)和投資。

?數(shù)字的近似增加了計(jì)算的不確定性或不準(zhǔn)確性，導(dǎo)致潛在的錯(cuò)誤，但在處理非常大或很小的數(shù)量時(shí)很有用。

?量和值可以用來(lái)描述函數(shù)和模型的關(guān)鍵特征和行為，包括二次函數(shù)。

AHL

?利用復(fù)數(shù)提供了一個(gè)有效簡(jiǎn)化和解決問(wèn)題的系統(tǒng)。

?矩陣允許我們組織數(shù)據(jù)，以便它們可以被操縱和確定關(guān)系。

?用不同形式的復(fù)數(shù)表示抽象數(shù)量，可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

主題2—函數(shù)

?函數(shù)的不同表示形式，如圖形、方程和表格等，在符號(hào)上和視覺(jué)上提供了不同的方式來(lái)傳達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系。

?函數(shù)或方程中的參數(shù)可以對(duì)應(yīng)于圖形的顯著幾何特征，并可以表示空間維度上的物理量。

?在不同形式之間轉(zhuǎn)換來(lái)表示函數(shù)，可以更深入地理解并提供不同的解決問(wèn)題的方法。

?我們的空間參照系影響功能的可見(jiàn)部分，通過(guò)改變這個(gè)“窗口”可以顯示或多或少的功能，以最適合我們的需求。

?改變?nèi)呛瘮?shù)的參數(shù)會(huì)改變相應(yīng)圖形的位置、方向和形狀。

?不同的表示方式有助于物理、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和數(shù)學(xué)現(xiàn)象的建模和解釋，從而支持解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

?技術(shù)在允許人類(lèi)將現(xiàn)實(shí)世界表示為模型并量化模型的適當(dāng)性方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。

AHL

?將結(jié)果從特定情況擴(kuò)展到一般形式，并在相關(guān)函數(shù)之間建立聯(lián)系，使我們能夠更好地理解物理現(xiàn)象。

?泛化提供了對(duì)變化的洞察，并允許我們獲得諸如半衰期和對(duì)數(shù)縮放等想法，以適應(yīng)理論模型并解決復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

?考慮結(jié)果的合理性和有效性有助于我們做出明智、公正的決定

主題3—幾何和三角學(xué)

?形狀的屬性高度依賴于它們?cè)诳臻g中占據(jù)的維度。

?形狀的體積和表面積由公式?jīng)Q定，或用符號(hào)或變量表示的一般數(shù)學(xué)關(guān)系或規(guī)則。

?三角形中邊長(zhǎng)和角的大小之間的關(guān)系可以用來(lái)解決許多涉及位置、距離、角度和面積的問(wèn)題。

?三角表達(dá)式的不同表示有助于簡(jiǎn)化計(jì)算。

?方程組通常(但不總是)會(huì)得到交點(diǎn)。

?在二維空間中，Voronoi圖允許我們導(dǎo)航、尋徑或建立最佳位置。

AHL

?角度可以使用不同的測(cè)量系統(tǒng)，以方便計(jì)算。

?向量允許我們?cè)诙S和三維空間中確定位置、位置變化(運(yùn)動(dòng))和力。

?圖論算法允許我們表示網(wǎng)絡(luò)并對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建模。

?矩陣是一種符號(hào)形式，它允許我們同時(shí)顯示幾個(gè)線性方程的參數(shù)或量。

主題4—統(tǒng)計(jì)和概率

?組織、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)，并利用不同的統(tǒng)計(jì)工具促進(jìn)預(yù)測(cè)和得出結(jié)論。

?不同的統(tǒng)計(jì)技術(shù)需要證明和識(shí)別其局限性和有效性。

?數(shù)據(jù)的近似值可以接近真相，但不一定總能達(dá)到。

?相關(guān)性和回歸是識(shí)別系統(tǒng)模式和等價(jià)性的強(qiáng)大工具。

?在看似隨機(jī)的事件中建模和發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)有助于預(yù)測(cè)。

?不同的概率分布提供了理論和現(xiàn)實(shí)之間關(guān)系的表示，使我們能夠?qū)赡馨l(fā)生的事情做出預(yù)測(cè)。

AHL

?統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)包括在一個(gè)封閉系統(tǒng)中識(shí)別樣本和整體的可靠性和有效性。

?假設(shè)檢驗(yàn)的系統(tǒng)方法允許檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)推斷的有效性。

?使用轉(zhuǎn)換矩陣表示概率，使我們能夠有效地預(yù)測(cè)長(zhǎng)期行為和結(jié)果。

主題5—微積分

?學(xué)生將理解導(dǎo)數(shù)和變化率之間的聯(lián)系，并在上下文中解釋其含義。

?學(xué)生將理解積分和面積之間的關(guān)系，并在上下文中解釋其意義。

?在多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)及其行為(如增加或減少)中尋找模式，可以更深入地了解函數(shù)在任何給定點(diǎn)或瞬間的性質(zhì)。

?微積分是一種用于近似自然的簡(jiǎn)潔的交流形式。

?數(shù)值積分可以用來(lái)近似物理世界中的區(qū)域。

?函數(shù)的優(yōu)化使我們能夠找到函數(shù)在一般情況下可以取的最大或最小值，并可以應(yīng)用于特定的條件集來(lái)解決問(wèn)題。

?最大和最小點(diǎn)有助于解決優(yōu)化問(wèn)題。

?圖形上函數(shù)下的區(qū)域有意義，在空間和時(shí)間上有應(yīng)用。

AHL

?運(yùn)動(dòng)學(xué)允許我們用位移、速度和加速度來(lái)描述封閉系統(tǒng)中物體的運(yùn)動(dòng)和方向。

?許多物理現(xiàn)象可以用微分方程建模，分析和數(shù)值方法可以用來(lái)計(jì)算最優(yōu)量。

?相位圖使我們能夠可視化動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的行為。

【微語(yǔ)】愿你走出半生，歸來(lái)仍是少年。愿你留學(xué)一遭，回首有愛(ài)相伴。