IB數(shù)學分為兩類：IB Mathematics:analysis and approaches和IB Mathematics:applications and interpretation，作為一門必修課，難度都是不小的，所以我們在選修IB數(shù)學這門課程的時候，首先需要了解的就是常見考試題型與考試大綱，以便于我們進行備考，下面小編為大家總結(jié)了IB數(shù)學AI考綱，還不清楚的趕緊來看！

本課程認識到在一個數(shù)據(jù)豐富的世界中，數(shù)學和技術(shù)在各種領(lǐng)域中扮演著越來越重要的角色。因此，它強調(diào)數(shù)學在上下文中的意義，側(cè)重于經(jīng)常用作應(yīng)用或數(shù)學建模的主題。為了給這種理解打下堅實的基礎(chǔ)，本課程還包括傳統(tǒng)上屬于大學預(yù)科數(shù)學課程的主題，如微積分和統(tǒng)計學。

IB數(shù)學AI考綱包括以下幾部分內(nèi)容：

主題1—數(shù)字和代數(shù)

?模擬現(xiàn)實生活中的情況與算術(shù)和幾何序列和序列的結(jié)構(gòu)，允許預(yù)測，分析和解釋。

?數(shù)字的不同表示形式使數(shù)量能夠進行比較，并輕松準確地用于計算目的。

?數(shù)字和公式可以以不同但等價的形式或表示形式出現(xiàn)，這可以幫助我們建立身份。

?公式是在具體例子的基礎(chǔ)上做出的概括，然后可以擴展到新的例子。

?數(shù)學金融模型，如復(fù)合增長，允許近似和準確地計算，評估和解釋債務(wù)和投資。

?數(shù)字的近似增加了計算的不確定性或不準確性，導(dǎo)致潛在的錯誤，但在處理非常大或很小的數(shù)量時很有用。

?量和值可以用來描述函數(shù)和模型的關(guān)鍵特征和行為，包括二次函數(shù)。

AHL

?利用復(fù)數(shù)提供了一個有效簡化和解決問題的系統(tǒng)。

?矩陣允許我們組織數(shù)據(jù)，以便它們可以被操縱和確定關(guān)系。

?用不同形式的復(fù)數(shù)表示抽象數(shù)量，可以解決現(xiàn)實生活中的問題。

主題2—函數(shù)

?函數(shù)的不同表示形式，如圖形、方程和表格等，在符號上和視覺上提供了不同的方式來傳達數(shù)學關(guān)系。

?函數(shù)或方程中的參數(shù)可以對應(yīng)于圖形的顯著幾何特征，并可以表示空間維度上的物理量。

?在不同形式之間轉(zhuǎn)換來表示函數(shù)，可以更深入地理解并提供不同的解決問題的方法。

?我們的空間參照系影響功能的可見部分，通過改變這個“窗口”可以顯示或多或少的功能，以最適合我們的需求。

?改變?nèi)呛瘮?shù)的參數(shù)會改變相應(yīng)圖形的位置、方向和形狀。

?不同的表示方式有助于物理、社會、經(jīng)濟和數(shù)學現(xiàn)象的建模和解釋，從而支持解決現(xiàn)實生活中的問題。

?技術(shù)在允許人類將現(xiàn)實世界表示為模型并量化模型的適當性方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。

AHL

?將結(jié)果從特定情況擴展到一般形式，并在相關(guān)函數(shù)之間建立聯(lián)系，使我們能夠更好地理解物理現(xiàn)象。

?泛化提供了對變化的洞察，并允許我們獲得諸如半衰期和對數(shù)縮放等想法，以適應(yīng)理論模型并解決復(fù)雜的現(xiàn)實問題。

?考慮結(jié)果的合理性和有效性有助于我們做出明智、公正的決定

主題3—幾何和三角學

?形狀的屬性高度依賴于它們在空間中占據(jù)的維度。

?形狀的體積和表面積由公式?jīng)Q定，或用符號或變量表示的一般數(shù)學關(guān)系或規(guī)則。

?三角形中邊長和角的大小之間的關(guān)系可以用來解決許多涉及位置、距離、角度和面積的問題。

?三角表達式的不同表示有助于簡化計算。

?方程組通常(但不總是)會得到交點。

?在二維空間中，Voronoi圖允許我們導(dǎo)航、尋徑或建立最佳位置。

AHL

?角度可以使用不同的測量系統(tǒng)，以方便計算。

?向量允許我們在二維和三維空間中確定位置、位置變化(運動)和力。

?圖論算法允許我們表示網(wǎng)絡(luò)并對復(fù)雜的現(xiàn)實問題建模。

?矩陣是一種符號形式，它允許我們同時顯示幾個線性方程的參數(shù)或量。

主題4—統(tǒng)計和概率

?組織、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)，并利用不同的統(tǒng)計工具促進預(yù)測和得出結(jié)論。

?不同的統(tǒng)計技術(shù)需要證明和識別其局限性和有效性。

?數(shù)據(jù)的近似值可以接近真相，但不一定總能達到。

?相關(guān)性和回歸是識別系統(tǒng)模式和等價性的強大工具。

?在看似隨機的事件中建模和發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)有助于預(yù)測。

?不同的概率分布提供了理論和現(xiàn)實之間關(guān)系的表示，使我們能夠?qū)赡馨l(fā)生的事情做出預(yù)測。

AHL

?統(tǒng)計素養(yǎng)包括在一個封閉系統(tǒng)中識別樣本和整體的可靠性和有效性。

?假設(shè)檢驗的系統(tǒng)方法允許檢驗統(tǒng)計推斷的有效性。

?使用轉(zhuǎn)換矩陣表示概率，使我們能夠有效地預(yù)測長期行為和結(jié)果。

主題5—微積分

?學生將理解導(dǎo)數(shù)和變化率之間的聯(lián)系，并在上下文中解釋其含義。

?學生將理解積分和面積之間的關(guān)系，并在上下文中解釋其意義。

?在多項式的導(dǎo)數(shù)及其行為(如增加或減少)中尋找模式，可以更深入地了解函數(shù)在任何給定點或瞬間的性質(zhì)。

?微積分是一種用于近似自然的簡潔的交流形式。

?數(shù)值積分可以用來近似物理世界中的區(qū)域。

?函數(shù)的優(yōu)化使我們能夠找到函數(shù)在一般情況下可以取的最大或最小值，并可以應(yīng)用于特定的條件集來解決問題。

?最大和最小點有助于解決優(yōu)化問題。

?圖形上函數(shù)下的區(qū)域有意義，在空間和時間上有應(yīng)用。

AHL

?運動學允許我們用位移、速度和加速度來描述封閉系統(tǒng)中物體的運動和方向。

?許多物理現(xiàn)象可以用微分方程建模，分析和數(shù)值方法可以用來計算最優(yōu)量。

?相位圖使我們能夠可視化動態(tài)系統(tǒng)的行為。

【微語】世界是一本書，不旅行的人只能讀到其中一頁。