IB數(shù)學(xué)IA，一個(gè)讓不少IB學(xué)子頭疼的項(xiàng)目，今天為大家講講IB數(shù)學(xué)IA選題，IB數(shù)學(xué)IA選題需要謹(jǐn)慎評(píng)估，確保選題既具有挑戰(zhàn)性，又在自己的能力范圍之內(nèi)，同時(shí)也要考慮到時(shí)間的投入，以確保能夠在保證質(zhì)量的同時(shí)，不影響其他科目的學(xué)習(xí)。

對(duì)于那些覺得構(gòu)思一個(gè)數(shù)學(xué)題目特別困難，或者對(duì)數(shù)學(xué)本身不太感興趣的學(xué)生來說，實(shí)際上有一些常規(guī)的方法和模板可以借鑒，尤其是在統(tǒng)計(jì)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域。很多IA項(xiàng)目實(shí)際上是基于對(duì)日常生活中常見的現(xiàn)象進(jìn)行建模，比如估計(jì)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，或者對(duì)某些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析。

這些模型之所以稱為“相對(duì)復(fù)雜”，是因?yàn)槿绻@些問題出現(xiàn)在考試中，可能只是一個(gè)10到20分的大題。在這種情況下，所用到的定理和公式通常都是高中數(shù)學(xué)課程中已經(jīng)學(xué)過的，比較簡單。但在IA項(xiàng)目中，不能僅僅滿足于應(yīng)用這些基本公式，而應(yīng)該嘗試對(duì)它們進(jìn)行改進(jìn)，探索它們是否有改進(jìn)的空間，或者是否可以實(shí)際驗(yàn)證你的估計(jì)。

例如，可以進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證你的模型，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果回來調(diào)整和優(yōu)化你的模型。這種方法論上的循環(huán)，在傳統(tǒng)的考試中是不存在的，但在IA項(xiàng)目中卻是必不可少的。你需要在你的論文中展示出你的模型或者數(shù)據(jù)是如何不斷升級(jí)的，通過這個(gè)過程來體現(xiàn)你對(duì)數(shù)學(xué)的深刻理解。因此即使你對(duì)數(shù)學(xué)不是特別感興趣或者覺得構(gòu)思題目有困難，也不必?fù)?dān)心。

通過借鑒一些常規(guī)的方法和模板，結(jié)合實(shí)際生活中的例子，你同樣可以完成一個(gè)高質(zhì)量的IA項(xiàng)目。關(guān)鍵是要展現(xiàn)出你在研究過程中的探索精神和對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解。

一、IB數(shù)學(xué)IA選題注意事項(xiàng)

第一，選題的方向至關(guān)重要。比如幾何、代數(shù)等，這些領(lǐng)域都包含了豐富的子話題。同學(xué)們可以根據(jù)自己的興趣和優(yōu)勢(shì)來選擇。如果你對(duì)數(shù)學(xué)不是特別感興趣，或者覺得數(shù)學(xué)有些難度，那么建議可以考慮一下統(tǒng)計(jì)建模方向。

這個(gè)方向的IA項(xiàng)目通常更貼近實(shí)際生活，容易找到靈感。你可以借鑒歷年優(yōu)秀IA案例，嘗試模仿他們的研究方法和論文結(jié)構(gòu)。即使對(duì)數(shù)學(xué)不是特別擅長，通過模仿和學(xué)習(xí)，也能逐步掌握IA的寫作技巧。

第二點(diǎn)，關(guān)于工作時(shí)間的預(yù)估。選題時(shí)，要考慮到自己能夠投入的時(shí)間。如果一個(gè)題目看起來很有吸引力，但需要花費(fèi)大量時(shí)間去研究，那么可能就要重新考慮了。我們希望同學(xué)們能夠在50-100小時(shí)內(nèi)完成一個(gè)IA項(xiàng)目。如果超出了這個(gè)時(shí)間范圍，可能會(huì)影響到其他科目的學(xué)習(xí)，那就有些得不償失了。

第三點(diǎn)，如果在研究過程中發(fā)現(xiàn)題目不合適，需要更換，這也是正常的。很多學(xué)生在寫作IA時(shí)都會(huì)遇到這種情況。我的建議是，在前15個(gè)小時(shí)內(nèi)，就要對(duì)題目的可行性做出判斷。

如果在前5個(gè)小時(shí)內(nèi)，你能夠愉快地查閱資料，但在接下來的10個(gè)小時(shí)里，遇到了難以克服的障礙，那么就要認(rèn)真考慮是否需要換一個(gè)方向了。這時(shí)，可以尋求老師或同學(xué)的幫助，做出謹(jǐn)慎的決策。

二、IB數(shù)學(xué)IA題目方向參考

1.模運(yùn)算

2.哥德巴赫猜想

3.概率數(shù)論

4.復(fù)數(shù)的應(yīng)用

5.丟番圖方程

6.連分式

7.婓波那契數(shù)列

8.質(zhì)數(shù)

9.畢達(dá)哥拉斯三聯(lián)體

10.梅森素?cái)?shù)

11.魔方和立方體

12.埃及分?jǐn)?shù)

13.復(fù)數(shù)和變換

14.歐拉恒定式

15.中國剩余定理

16.費(fèi)馬最后定理

17.孿生素?cái)?shù)問題

18.超復(fù)數(shù)

19.完全數(shù)

20.回文數(shù)字

21.費(fèi)馬小定理

22.phi的遞歸表達(dá)式(黃金比例)

23.黎曼假設(shè)

24.格雷厄姆的號(hào)碼

25.芝諾餑論

26.恒星數(shù)量

27.無理數(shù)

28.作為矩陣的復(fù)數(shù)

1.非歐幾里得幾何

2.宇宙的形狀

3.六邊形

4.最小的表面積

5.4D魔方

6.謝爾平斯基三角形

7.圓的平方

8.多元胺

9.七巧板

10.理解第四維度

11.黎曼球面

12.Julia集和Mandelbrot集

13.橢圓曲線

14.,海岸線悖論

15.射影幾何

16.測(cè)量到星星的距離

17.算術(shù)和幾何平均

18.長方體的體積優(yōu)化

19.經(jīng)典幾何難題-求半徑

20.肥皂泡、蟲洞和懸鏈線

21.超立方體上兩點(diǎn)間的平均距離

1.調(diào)和級(jí)數(shù)

2.圓環(huán)

3.蝙蝠俠和超人數(shù)學(xué)(使用Wolfram Alpha繪制蝙蝠俠和超人標(biāo)志的圖形)

4.區(qū)域優(yōu)化

5.拋射體運(yùn)動(dòng)

6.伽利略的斜面

1.交通流量

2.邏輯函數(shù)

3.本福特定律

4.法庭上數(shù)學(xué)濫用

5.騙局的數(shù)學(xué)(金字塔計(jì)劃)

6.小行星撞擊地球

7.黑天鵝事件

8.模擬幸福(利用有效價(jià)值)

9.彩票

10.貝葉斯定理

11.生日悖論

12.我們生活在計(jì)算機(jī)模擬中嗎?

13.建模導(dǎo)論

14.傳染病建模

15.模擬火山

16.反應(yīng)時(shí)間

17.全球變暖

18.圓周運(yùn)動(dòng)-模擬摩天輪

19.橄欖球的體積

【微語】在遠(yuǎn)方的天空下, 你勇敢地追尋知識(shí), 每一份努力都會(huì)化作未來的星辰, 照亮你的前行之路。