很多出國留學的朋友，在加拿大研究生應用數學，高等代數的研究，但是你知道高等代數的發(fā)展史么?

線性代數是高等代數的一大分支。我們知道一次方程叫做線性方程，討論線性方程及線性運算的代數就叫做線性代數。在高等代數中在線性代數是最重要的內容就是行列式和矩陣。

在高等代數中，一次方程組(也稱為“線性方程組”)發(fā)展成為線性代數理論;而二次以上的一元方程(也稱為“多項式方程”)發(fā)展成為多項式理論。前者是向量空間、線性變換、型論、不變量論和張量代數等內容的一門高等代數分支學科，而后者是研究只含有一個未知量的任意次方程的一門高等代數分支學科。高次方程組發(fā)展成為一門比較現代的數學理論-代數幾何。

向量的概念，從數學的觀點來看不過是有序三元數組的一個集合，然而它以力或速度作為直接的物理意義，并且數學上用它能立刻寫出物理上所說的事情。向量用于梯度，散度，旋度就更有說服力。同樣的行列式和矩陣如導數一樣(雖然‘dy/dx’在數學上不過是一個符號，表示包括‘Δy/Δx’的極限的長式子，但導數本身是一個強有力的概念，能使我們直接而創(chuàng)造性地想象物理上發(fā)生的事情)。因此，雖然表面上看，行列式和矩陣不過是一種語言或速記，但它的大多數生動的概念能對新的思想領域提供鑰匙。然而已經證明這兩個概念是數學物理上高度有用的工具。

線性代數學科和矩陣理論是伴隨著線性系統(tǒng)方程系數研究而引入和發(fā)展的。

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