很多出國留學(xué)的朋友，在加拿大研究生應(yīng)用數(shù)學(xué)，高等代數(shù)的研究，但是你知道高等代數(shù)的發(fā)展史么?

線性代數(shù)是高等代數(shù)的一大分支。我們知道一次方程叫做線性方程，討論線性方程及線性運算的代數(shù)就叫做線性代數(shù)。在高等代數(shù)中在線性代數(shù)是最重要的內(nèi)容就是行列式和矩陣。

在高等代數(shù)中，一次方程組(也稱為“線性方程組”)發(fā)展成為線性代數(shù)理論;而二次以上的一元方程(也稱為“多項式方程”)發(fā)展成為多項式理論。前者是向量空間、線性變換、型論、不變量論和張量代數(shù)等內(nèi)容的一門高等代數(shù)分支學(xué)科，而后者是研究只含有一個未知量的任意次方程的一門高等代數(shù)分支學(xué)科。高次方程組發(fā)展成為一門比較現(xiàn)代的數(shù)學(xué)理論-代數(shù)幾何。

向量的概念，從數(shù)學(xué)的觀點來看不過是有序三元數(shù)組的一個集合，然而它以力或速度作為直接的物理意義，并且數(shù)學(xué)上用它能立刻寫出物理上所說的事情。向量用于梯度，散度，旋度就更有說服力。同樣的行列式和矩陣如導(dǎo)數(shù)一樣(雖然‘dy/dx’在數(shù)學(xué)上不過是一個符號，表示包括‘Δy/Δx’的極限的長式子，但導(dǎo)數(shù)本身是一個強有力的概念，能使我們直接而創(chuàng)造性地想象物理上發(fā)生的事情)。因此，雖然表面上看，行列式和矩陣不過是一種語言或速記，但它的大多數(shù)生動的概念能對新的思想領(lǐng)域提供鑰匙。然而已經(jīng)證明這兩個概念是數(shù)學(xué)物理上高度有用的工具。

線性代數(shù)學(xué)科和矩陣?yán)碚撌前殡S著線性系統(tǒng)方程系數(shù)研究而引入和發(fā)展的。

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