離散數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)專業(yè)的一個核心領(lǐng)域，但是學(xué)起來并不輕松。在大學(xué)階段，很多同學(xué)常常都面臨離散數(shù)學(xué)課程或者作業(yè)問題。最近剛好有同學(xué)咨詢劍橋大學(xué)課程，下面我們就來看劍橋大學(xué)的離散數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容都有哪些。

一、課程核心要點

Lecture 1：簡介;證明;含義;反證;肯定條件式;雙重含義;可分性。

Lecture 2：可分性;同余;通用量化;平等;連詞。

Lecture 3：存在量化;析取。

Lecture 4：費馬小定理;否定;反證;矛盾證明。

Lecture 5：自然數(shù);幺半群;交換性;半環(huán);消除;逆;整數(shù);基本原理;環(huán);字段;獨特的存在;除法定理和算法。

Lecture 6：模運算;集合;集合對象;理解力;公約數(shù)集;gcd歐幾里德算法。

Lecture 7：gcd歐幾里德算法;gcd的屬性;歐幾里德定理。

Lecture 8：擴展的歐幾里德算法;整數(shù)線性組合;Diffie-Hellman加密方法:共享密鑰，密鑰交換。

Lecture 9：數(shù)學(xué)歸納法;算術(shù)基本定理;歐幾里得的素數(shù)的無限性。

Lecture 10：集;外延性;子集和超集;分離原則;羅素悖論;空集;基數(shù);冪集公理;冪集的基數(shù)。

Lecture 11：布爾代數(shù);雙線性型;有序數(shù)對;積;并集。

Lecture 12：并集;強連通關(guān)系;卡諾圖;不相交集合;集合對應(yīng)關(guān)系。

Lecture 13：關(guān)系;內(nèi)部圖表;關(guān)系外延性;關(guān)系構(gòu)成;關(guān)系和矩陣。

Lecture 14：有向路勁;鄰接矩陣;預(yù)序關(guān)系;自反傳遞閉包。

Lecture 15：部分函數(shù);函數(shù);歸納定義。

Lecture 16：歸納定義;雙射;撤回;各節(jié);相等的基數(shù)。

Lecture 17：等價關(guān)系;設(shè)置分區(qū);雙射微積分。

Lecture 18：雙射演算;有限基數(shù);特征函數(shù);無限公理;滿射;可枚舉性。

Lecture 19：不可數(shù)和無界基數(shù);選擇公理;注射;正向和反向圖像;替換公理;集合索引結(jié)構(gòu);基礎(chǔ)公理。

二、作業(yè)重點

如果對離散數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容掌握得不是很好，同學(xué)們在課下可以多找一些重點作業(yè)題目去練習(xí)。比如下面這些問題都可以：

1.集合問題;

2.關(guān)系、部分函數(shù)和函數(shù)問題;

3.雙射與等價關(guān)系;

4.滿射、注入與可數(shù)性問題

5.證明問題;

6.數(shù)字問題;

7.數(shù)字拓展問題;

8.論歸納法問題。

以上是全部內(nèi)容分享。對離散數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)有任何疑問，同學(xué)們都可以直接找到留求藝的一對一課程補習(xí)老師同步輔導(dǎo)課程!