高中國際奧林匹克IMO數(shù)學(xué)競賽簡介 國際數(shù)學(xué)奧林匹克(International Mathematical Olympiad，簡稱IMO)是世界上規(guī)模和影響最大的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競賽活動。

它由羅馬尼亞羅曼(Roman)教授發(fā)起，自1959年在羅馬尼亞舉行第一屆競賽以來，除1980年停賽一年外，每年一屆。最初幾屆只有七、八個國家和地區(qū)參加。最初的組織工作由幾個參賽國家輪流承擔(dān)，到了1980年，國際數(shù)學(xué)教育委員會專門成立了IMO分會，負責(zé)尋求IMO每年的組織者。 IMO的試題不局限于中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，它包含了所謂微積分學(xué)前數(shù)學(xué)的基本部分，甚至也包含了部分微積分學(xué)的內(nèi)容。隨著年代的推移，試題難度也越來越大。試題的難度不在于解決試題需要許多高深的知識，而在于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的洞察力、創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)機智。試題范圍雖然從來沒有正式規(guī)定，但主要為數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、數(shù)列、不等式、函數(shù)方程和幾何等。在不少屆的試題中，常出現(xiàn)包含當(dāng)年年度數(shù)學(xué)的趣味數(shù)論問題，顯示出數(shù)學(xué)家們的幽默風(fēng)趣。有些題目給出比恰好推出所需結(jié)論的條件寬許多的條件，而有些題目又只讓你推出很強結(jié)論中的一少部分，與通常類型的由恰當(dāng)條件推出恰當(dāng)結(jié)論的題目相比，這些題目的真正目的在于考你的靈活性、技巧性。有些題目風(fēng)格迥異，思維方式新穎，只有運用某一技巧才能解決，對這樣的題目，通常的思維方式也就不可能引導(dǎo)出正確的解題思路。有些題目的解法對我們啟示，決不限于是一種針對具體問題的具體技巧，而是一種精深的數(shù)學(xué)思維方式。 經(jīng)過40多年的發(fā)展，國際數(shù)學(xué)奧林匹克的運轉(zhuǎn)逐步制度化、規(guī)范化，有了一整套約定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。

1、目的激發(fā)青年人的數(shù)學(xué)才能；引起青年對數(shù)學(xué)的興趣；發(fā)現(xiàn)科技人才的后備軍；促進各國數(shù)學(xué)教育的交流與發(fā)展。

2、時間每年舉辦一屆，時間定于7月． 3、主辦由參賽國輪流主辦，經(jīng)費由東道國提供。

4、對象 參賽選手為中學(xué)生，每支代表隊有學(xué)生6人，另派2名數(shù)學(xué)家為領(lǐng)隊。

5、試題試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會表決，產(chǎn)生6道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領(lǐng)隊譯成本國文字。

6、考試考試分兩天進行，每天連續(xù)進行4.5小時，考3道題目。同一代表隊的6名選手被分配到6個不同的考場，獨立答題。答卷由本國領(lǐng)隊評判，然后與組織者指定的協(xié)調(diào)員協(xié)商，如有分歧，再請主試委員會仲裁。每道題7分，滿分為42分。

6、獎勵競賽設(shè)一等獎（金牌）、二等獎（銀牌）、三等獎（銅牌），比例大致為1：2：3；約有一半的選手獲獎。各屆獲獎的標(biāo)準(zhǔn)與當(dāng)屆考試的成績有關(guān)。 IMO不是隊與隊之間的比賽，所以沒有團體獎，但各代表隊都非常重視團體總分所處的名次，從近年來的情況看，實力較強的是中、俄、美、德、羅等國家。

7、主試委員會主試委員會由各國的領(lǐng)隊及主辦國指定的**組成。這個**通常是該國的數(shù)學(xué)權(quán)威。主試委員會的職責(zé)有6條：1）、選定試題； 2）、確定評分標(biāo)準(zhǔn)； 3）、用工作語言準(zhǔn)確表達試題，并翻譯、核準(zhǔn)譯成各參加國文字的試題； 4）、比賽期間，確定如何回答學(xué)生用書面提出的關(guān)于試題的疑問； 5）、解決個別領(lǐng)隊與協(xié)調(diào)員之間在評分上的不同意見； 6）、決定獎牌的個數(shù)與分?jǐn)?shù)線。1-20屆試題下載：地址：;SoftID=574歷史發(fā)展一、 國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的發(fā)展在世界上，以數(shù)為內(nèi)容的競賽有著悠久的歷史：古希臘時就有解幾何難題的比賽；我國戰(zhàn)國時期齊威王與大將田忌的賽馬，實是一種對策論思想的比賽；16世紀(jì)在意大利有過關(guān)于口吃者塔塔利亞求解三次方程的激烈競爭；17世紀(jì)，不少數(shù)學(xué)家喜歡提出一些問題向其他數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)，法國的費爾馬就是其中的佼佼者，他所提出的費爾馬大定理（在整數(shù)n≥3時，方程Xn+Yn=Zn沒有正整數(shù)解；……）向人類的智慧挑戰(zhàn)了300年； 18世紀(jì)，法國曾經(jīng)進行過獨立的數(shù)學(xué)比賽；19世紀(jì)，法國科學(xué)院以懸賞的方法征求對數(shù)學(xué)難題的解答，常常獲得一些重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)王子高斯就是比賽的優(yōu)勝者，……但是，所有這些事實，都只有局部的性質(zhì)并且限于在成人之間進行，而專門以中學(xué)生為對象的數(shù)學(xué)競賽卻是現(xiàn)代的時尚?，F(xiàn)代意義下的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（以下稱中學(xué)數(shù)學(xué)競賽）源于匈牙利。1894年，為紀(jì)念數(shù)理學(xué)會**埃沃斯榮任教育大臣，數(shù)理學(xué)會通過一項決議：舉行以埃沃斯命名的，由高中學(xué)生參加的數(shù)學(xué)競賽，每年十月舉行，每次出三題，限4小時完成，允許使用任何參考書，試題常有高等數(shù)學(xué) 的內(nèi)容，而解法卻完全是初等的。在埃沃斯的領(lǐng)導(dǎo)下，這一數(shù)學(xué)競賽對匈牙利的數(shù)學(xué)發(fā)展起了很大的作用，許多卓有成就的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家是歷屆埃沃斯競賽的優(yōu)勝者，如1897年弗葉爾、1898年馮卡門等。繼匈牙利之后，羅馬尼亞于1902年由《數(shù)學(xué)雜志》組織過競賽。之后的30年內(nèi)再沒有其他國家系統(tǒng)舉辦過重大的類似活動。直到本世紀(jì)30年代，前蘇聯(lián)組織了有更多中學(xué)生參加的范圍廣泛的數(shù)學(xué)競賽活動。1934年和1935年由列寧格勒大學(xué)和莫斯科大學(xué)主辦的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，率先采用了"數(shù)學(xué)奧林匹克"的稱呼。智力競賽與體育競賽相類比，同樣強調(diào)執(zhí)著追求的參與精神，這一點逐漸成為世界范圍的共識，到了今天，許多國家和地區(qū)都有被稱為"奧林匹克"的數(shù)學(xué)競賽活動。1949年，保加利亞舉辦了數(shù)學(xué)競賽； 1950年，波蘭舉辦了數(shù)學(xué)競賽； 1951年，原捷克斯洛伐克舉辦了數(shù)學(xué)競賽；1956年，中國舉辦了數(shù)學(xué)競賽； 接下來還有東德（1961）、越南（1962）、原南斯拉夫（1962）、荷蘭（1962）、 芬蘭（1962）、蒙古（1963）、英國（1965）、芬蘭（1965）、以色列（1968）、加拿大（1969）、希臘（1969）、原西德（1971）、美國（1972）…… 情況表明，20世紀(jì)50年代以來，世界出現(xiàn)了一股舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的熱潮，它既為國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）的誕生準(zhǔn)備了條件，又為國際數(shù)學(xué)奧林匹克的發(fā)展提供了動力。1956年，經(jīng)過羅馬尼亞的羅曼教授的積極活動，東歐國家正式確定了開展國際數(shù)學(xué)競賽的計劃。第1屆IMO于1959年7月在羅馬尼亞古都布拉索拉開帷幕。當(dāng)時參加競賽的學(xué)生共52名，分別來自東歐的羅馬尼亞、保加利亞、匈牙利、波蘭、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和國和前蘇聯(lián)等7個國家。每個國家有8名隊員，前蘇聯(lián)只派了4名隊員。這是數(shù)學(xué)競賽跨越國界的創(chuàng)舉，但從第1屆到第5屆，參賽國僅限于東歐幾個國家，實際上只有地區(qū)性而沒有多少國際性。到20世紀(jì)60年代以來，國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽才逐步擴大，發(fā)展成真正全球性的中學(xué)數(shù)學(xué)競賽。1967年開始有英、法、意大利和瑞典等西歐國家代表隊加入。到1974年以后，美國也積極投入這項活動。美國總統(tǒng)曾接見并鼓勵取得好成績的美國數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊。美國最著名的軍事院校(如西點軍校)多年來一直為數(shù)學(xué)奧林匹克美國代表隊提供集訓(xùn)場所。1986年，我國首次正式組隊參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。到了80年代后期，由于有亞洲、拉丁美洲和非洲眾多國家代表隊的加入，國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽發(fā)展成規(guī)模很大的活動。日本在數(shù)學(xué)教育中強調(diào)嚴(yán)格的基本訓(xùn)練，受到近乎苛刻的升學(xué)考試制度的制約，較難開展數(shù)學(xué)奧林匹克競賽活動。但從1990年的第31屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽開始，日本也積極參與這一世界范圍的活動。到了1997年，國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽已發(fā)展成有82支代表隊460名參賽選手的規(guī)模宏大的活動。由于申辦者踴躍，每年一屆的國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽活動已安排到了2006年，足見世界范圍內(nèi)人們對這項活動的重視和支持。面對更廣泛的參賽隊和參賽選手，數(shù)學(xué)奧林匹克的競賽風(fēng)格也傾向于有更廣泛的適應(yīng)性。提倡能吸引更廣泛參賽者興趣的數(shù)學(xué)探索題，將會成為今后發(fā)展的趨勢。如今，雖然還不是世界上的每一個國家每一屆都參加，但大多數(shù)經(jīng)濟、文化發(fā)達國家都置身其列了。IMO已經(jīng)成為國際上最有影響的學(xué)科競賽。同時也是公認(rèn)水平最高的中學(xué)數(shù)學(xué)競賽。雖然，國際數(shù)學(xué)奧林匹克的參賽隊不斷增加，競賽規(guī)模不斷擴大，但在1980年以前，并沒有一個統(tǒng)一的國際機構(gòu)負責(zé)組織協(xié)調(diào)工作。最初，基本上由最早參加國際競賽的幾個東歐國家依次承擔(dān)組織工作和所需費用。隨著新加入國家的增多，負擔(dān)不能在壓在少數(shù)國家身上。1976年奧地利成了第一個主辦IMO的西方國家。此后，英國主辦了1979年第21屆IMO。但1980年IMO沒能舉行，原因是原定東道主蒙古經(jīng)費困難，而IMO又缺乏一個國際性協(xié)調(diào)組織使可能的主辦國和參賽國了解這一情況，這使人們清楚認(rèn)識到建立一個國際機構(gòu)來協(xié)調(diào)組織每年的IMO的必要性。1980年，國際數(shù)學(xué)教育委員會決定成立IMO分委員會（1981年4月正式成立），負責(zé)確定各屆的東道主。因而自1981年起IMO的傳統(tǒng)一直沒有中斷，并且逐步規(guī)范化。

二、 國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽章程規(guī)定：1) 一年一度的IMO的東道國由參賽國（或地區(qū)）輪流擔(dān)任，時間定于7月，所需經(jīng)費由東道國負擔(dān)，整個活動由東道國出任**，由各國領(lǐng)隊組成的主試委員會主持，試題和解答由參賽國提供，每國3-5題（也可不提供），東道國不提供試題，而由東道國組成選題委員會，對各國提供的試題進行評議與初選，主要考慮試題是否與以往的試題重復(fù)，并把試題按代數(shù)、數(shù)論、幾何、組合數(shù)學(xué)、組合幾何等分類，確定試題難度（A、B、C三級），選擇30題左右。如果這些題有新解法的話，還要求提供原解法以外的解答，譯成英文供主試委員選用。2) 每個參賽團組織一個參賽隊，成員不超過8人，其中隊員不超過6人（是中學(xué)或同等級學(xué)校學(xué)生），正、副領(lǐng)隊各1人，考試分兩天兩試，每試3題，每試4.5 小時，每題7分，所以每個選手的最高得分是42分。3) IMO的官方用語為英、法、德、俄語，而參賽國大約需要26種文字，屆時由各領(lǐng)隊把試卷譯成本國語言，并經(jīng)協(xié)調(diào)委員會認(rèn)可。答卷先由各國的正、副領(lǐng)隊評判，再與協(xié)調(diào)委員會協(xié)商（每個協(xié)調(diào)員負責(zé)一個試題的評分），如有分歧，由主試委員會仲裁，協(xié)商工作是在信任與友好的氣氛中進行的。4) IMO的獲獎人數(shù)約占參賽人數(shù)的一半，評獎根據(jù)分?jǐn)?shù)段評出一、二、三等獎獲得者，其比例平均為1:2:3。此外，主試委員會還可因在某個試題上作出了非常漂亮(指思路簡捷巧妙，有獨創(chuàng)性)或在數(shù)學(xué)上有意義的解答的學(xué)生給予特別獎。5）主試委員會主試委員會由各國的領(lǐng)隊及主辦國指定的**組成。這個**通常是該國的數(shù)學(xué)權(quán)威。主試委員會的職責(zé)有6條：A) 選定試題；B) 確定評分標(biāo)準(zhǔn)；C) 用工作語言準(zhǔn)確表達試題，并翻譯、核準(zhǔn)譯成各參加國文字的試題；D) 比賽期間，確定如何回答學(xué)生用書面提出的關(guān)于試題的疑問；E) 解決個別領(lǐng)隊與協(xié)調(diào)員之間在評分上的不同意見；F) 決定獎牌的個數(shù)與分?jǐn)?shù)線。按IMO的規(guī)定，每一屆的東道主必須向上一屆的所有參賽國發(fā)出邀請，而新參加的國家則應(yīng)當(dāng)向東道主表明參加的意愿，再由東道主發(fā)出邀請。 IMO的精神就是奧林匹克精神：“重要的不在于取勝，而在于參加?！睋?jù)此，自1983年第24屆以來，雖然每一個代表隊(6個人為組員)都計算自己的總分，且知道按總分的順序排在多少名，但組織委員會不向團體優(yōu)勝者頒獎，因為IMO只是個人的競賽，不是團體的競賽。