學(xué)習(xí)AP課程的學(xué)生會(huì)了解，AP提供兩門微積分課程，分別是AP微積分AB和AP微積分BC，很多學(xué)生都會(huì)在中選擇一門學(xué)習(xí)，但是AP微積分的考試內(nèi)容也是非常多的，想要拿高分，這些知識(shí)點(diǎn)都是需要熟練掌握的！今天，留求藝留學(xué)為大家總結(jié)了AP微積分BC的考試范圍，下面一起來(lái)看看有哪些內(nèi)容吧~

AP微積分BC是一門大學(xué)水平的微積分入門課程，本課程主要通過(guò)參與以圖形、數(shù)字、分析和口頭方式表示的現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題，并在探索變化、極限和函數(shù)分析等概念時(shí)使用定義和定理建立論點(diǎn)和證明結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)微積分的理解。

干貨！AP微積分BC考試范圍總結(jié)！

第1單元：極限和連續(xù)性

1.1微積分入門：變化能在瞬間發(fā)生嗎？

1.2定義極限和使用極限符號(hào)

1.3從圖表中估算極限值

1.4從表格中估算極限值

1.5使用極限的代數(shù)性質(zhì)確定極限

1.6使用代數(shù)方法確定極限

1.7確定限值的選擇程序

1.8使用擠壓確定極限定理

1.9連接多個(gè)極限表示

1.10探索不連續(xù)性的類型

1.11定義點(diǎn)的連續(xù)性

1.12確認(rèn)一段時(shí)間內(nèi)的連續(xù)性

1.13去除不連續(xù)

1.14連接無(wú)限極限和垂直極限

1.15無(wú)窮遠(yuǎn)處的連接極限和水平漸近線

1.16使用中間值定理(IVT)

第2單元：微分：定義和基本性質(zhì)

2.1定義某一點(diǎn)的平均和瞬時(shí)變化率

2.2定義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并使用導(dǎo)數(shù)

2.3估算函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)

2.4連接可微性和連續(xù)性：決定導(dǎo)數(shù)何時(shí)存在和不存在

2.5應(yīng)用冪法則

2.6求導(dǎo)規(guī)則：常數(shù)、總和、差和常數(shù)倍數(shù)

2.7 cos x的導(dǎo)數(shù)，sin x，er，和in x

2.8產(chǎn)品規(guī)則

2.9商法則

2.10求正切、余切，割線和/或余割函數(shù)

第3單元：微分：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)

3.1連鎖法則

3.2隱函數(shù)微分

3.3求反函數(shù)的微分

3.4微分反三角函數(shù)

3.5選擇計(jì)算衍生產(chǎn)品的程序

3.6計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)

第4單元：微分的語(yǔ)境應(yīng)用

4.1在上下文中解釋導(dǎo)數(shù)的含義

4.2直線運(yùn)動(dòng)：連接位置、速度和加速度

4.3除運(yùn)動(dòng)之外的應(yīng)用環(huán)境中的變化率

4.4相關(guān)費(fèi)率介紹

4.5解決相關(guān)費(fèi)率問(wèn)題

4.6使用局部線性和線性化近似函數(shù)值

4.7使用洛必達(dá)法則確定未定式的極限

第5單元：微分的分析應(yīng)用

5.1利用中值定理

5.2極值定理、全局與局部極值和臨界點(diǎn)

5.3確定函數(shù)增加或減少的間隔

5.4使用一階導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)確定相對(duì)(局部)極值

5.5使用候選檢驗(yàn)確定絕對(duì)(全局)極值

5.6確定函數(shù)在其定義域上的凹度

5.7使用二階導(dǎo)數(shù)試驗(yàn)確定極值

5.8繪制函數(shù)和它們的圖形

5.9連接函數(shù)、其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)

5.10優(yōu)化問(wèn)題介紹

5.11解決優(yōu)化問(wèn)題

5.12探索隱含關(guān)系的行為

第6單元：積分的整合與積累

6.1探索變化的積累

6.2用黎曼和逼近面積

6.3黎曼和、求和符號(hào)和定積分符號(hào)

6.4微積分和積累的基本定理

6.5解釋涉及面積的累積函數(shù)的行為

6.6應(yīng)用定積分的性質(zhì)

6.7微積分和定積分的基本定理

6.8尋找反導(dǎo)數(shù)和不定積分：基本規(guī)則和符號(hào)

6.9使用替換進(jìn)行積分

6.10使用長(zhǎng)除法整合函數(shù)并完成平方

6.11使用分部積分法

6.12僅使用線性部分分?jǐn)?shù)

6.13僅計(jì)算反常積分

6.14選擇反分化技術(shù)

第7單元：微分方程

7.1用微分方程模擬情況

7.2驗(yàn)證微分方程的解

7.3繪制坡場(chǎng)草圖

7.4使用斜率場(chǎng)進(jìn)行推理

7.5僅使用歐拉法BC近似求解

7.6使用變量分離工具尋找一般解決方案

7.7初始條件和變量分離解決方案

7.8帶微分方程的指數(shù)模型

7.9帶微分方程的邏輯模型

第8單元：積分的應(yīng)用

8.1求函數(shù)在區(qū)間上的平均值

8.2利用積分計(jì)算函數(shù)的位置、速度和加速度

8.3在應(yīng)用中使用累積函數(shù)和定積分

8.4尋找區(qū)域：曲線之間表示為x的函數(shù)

8.5尋找區(qū)域：曲線之間表示為y的函數(shù)

8.6找出相交于兩點(diǎn)以上的曲線之間的面積

8.7帶截面的體積：正方形和矩形

8.8帶截面的體積：三角形和半圓形

8.9 圓盤容積法：繞x軸或y軸旋轉(zhuǎn)

8.10 圓盤容積法：旋轉(zhuǎn)其他軸

8.11帶墊圈的容積法：繞x軸或y軸旋轉(zhuǎn)

8.12卷帶墊圈方法：繞其他軸旋轉(zhuǎn)

8.13光滑平面曲線的弧長(zhǎng)與行走距離

第9單元：參數(shù)方程、極坐標(biāo)和向量值函數(shù)

9.1定義和區(qū)分參數(shù)方程

9.2參數(shù)方程式的二階導(dǎo)數(shù)

9.3找出參數(shù)方程給出的曲線的弧長(zhǎng)

9.4定義和區(qū)分向量值函數(shù)

9.5積分向量值函數(shù)

9.6解決使用參數(shù)和向量值函數(shù)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

9.7定義極坐標(biāo)和極坐標(biāo)形式的微分

9.8找出極區(qū)的面積或由單條極曲線界定的面積

9.9求兩條極坐標(biāo)曲線圍成的區(qū)域的面積

第10單元：無(wú)窮序列和級(jí)數(shù)

10.1收斂和發(fā)散無(wú)窮級(jí)數(shù)的定義

10.2幾何級(jí)數(shù)的使用

10.3第n項(xiàng)散度檢驗(yàn)

10.4收斂性的積分檢驗(yàn)

10.5諧波級(jí)數(shù)和p級(jí)數(shù)

10.6收斂性比較檢驗(yàn)

10.7交替級(jí)數(shù)收斂性檢驗(yàn)

10.8收斂比檢驗(yàn)

10.9確定絕對(duì)或條件收斂性

10.10交替串聯(lián)錯(cuò)誤綁定

10.11求函數(shù)的泰勒多項(xiàng)式逼近

10.12拉格朗日錯(cuò)誤綁定

10.13冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間

10.14求函數(shù)的泰勒或麥克勞林級(jí)數(shù)

10.15將函數(shù)表示為冪級(jí)數(shù)

【微語(yǔ)】你在遠(yuǎn)方的校園里, 用知識(shí)點(diǎn)亮未來(lái), 用堅(jiān)韌書寫青春的華章。