距離2022年的AP大考越來越近了，相信不少同學(xué)都在緊張的備考中，作為難度比較高的一門科目，AP微積分bc課程是很多學(xué)生復(fù)習(xí)的難點(diǎn)，為了幫助大家更好的學(xué)習(xí)這門課，今天為同學(xué)們總結(jié)了AP微積分bc課程內(nèi)容大綱，如果大家有需要AP微積分bc輔導(dǎo)的，也可以直接聯(lián)系我們的在線老師。

1、極限和連續(xù)性

本部分主要學(xué)習(xí)定義極限和使用極限表示法、從圖中估計(jì)極限值、從表中估計(jì)極限值、利用極限的代數(shù)性質(zhì)確定極限、使用代數(shù)運(yùn)算確定極限、選擇確定限值的程序、利用擠壓定理確定極限、探索不連續(xù)性的類型、在某一點(diǎn)定義連續(xù)性、確認(rèn)區(qū)間上的連續(xù)性、消除不連續(xù)性、連接無限極限和垂直漸近線、無窮遠(yuǎn)處的連接極限和水平漸近線、使用中間值定理。

2、微分：定義和基本的導(dǎo)數(shù)規(guī)則

本部分主要學(xué)習(xí)定義某一點(diǎn)的平均和瞬時(shí)變化率、定義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并使用導(dǎo)數(shù)表示法、在一點(diǎn)上估計(jì)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、連接可微性和連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)規(guī)則：常數(shù)、和、差和常數(shù)倍數(shù)、導(dǎo)數(shù)的多重規(guī)則、高階導(dǎo)數(shù)。

3、微分：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)

本部分主要學(xué)習(xí)連鎖規(guī)則、鏈?zhǔn)椒▌t、隱函數(shù)微分、微分反函數(shù)、微分反三角函數(shù)、計(jì)算導(dǎo)數(shù)的策略和多重規(guī)則、計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)。

4、微分的語(yǔ)境應(yīng)用

本部分主要學(xué)習(xí)在情景中解釋導(dǎo)數(shù)的含義、直線運(yùn)動(dòng)：連接位置、速度和加速度、其他應(yīng)用環(huán)境中的變化率(非運(yùn)動(dòng)問題)、用局部線性和線性化逼近函數(shù)值、用皮塔法則求不定形的極限。

5、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

本部分主要學(xué)習(xí)中值定理、極值定理、全局與局部極值和臨界點(diǎn)、確定函數(shù)增加或減少的間隔、利用一階導(dǎo)數(shù)檢驗(yàn)尋找相對(duì)(局部)極值、使用候選測(cè)試來尋找絕對(duì)(全局)極值、確定區(qū)間的凹度和尋找拐點(diǎn)、用二階導(dǎo)數(shù)檢驗(yàn)求極值、繪制函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的曲線、連接一個(gè)函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)。

6、積分的整合和積累

本部分主要學(xué)習(xí)探索變化的積累、用黎曼和計(jì)算接近區(qū)域、黎曼和、求和符號(hào)和定積分符號(hào)、微積分和累積函數(shù)的基本定理、解釋涉及面積的積分函數(shù)、定積分的應(yīng)用、微積分和定積分的基本定理、求反導(dǎo)數(shù)和不定積分、逆冪規(guī)則、求反導(dǎo)數(shù)和不定積分、定積分使用替換進(jìn)行集成、使用線性部分分?jǐn)?shù)進(jìn)行積分、計(jì)算不定積分。

7、微分方程

本部分主要學(xué)習(xí)用微分方程模擬現(xiàn)實(shí)、驗(yàn)證微分方程的解、繪制坡地、利用斜率場(chǎng)進(jìn)行推理、用歐拉方法逼近解、利用分離變量尋找一般解、使用初始條件和分離變量找到特定的解決方案、帶微分方程的指數(shù)模型、帶微分方程的Logistic模型。

8、積分的應(yīng)用

本部分主要學(xué)習(xí)求區(qū)間上函數(shù)的平均值、用積分連接位置、速度和加速度函數(shù)、在應(yīng)用環(huán)境中使用累積函數(shù)和定積分、求表示為×的函數(shù)的曲線之間的面積、求用y的函數(shù)表示的曲線之間的面積、求相交于兩個(gè)以上點(diǎn)的曲線之間的面積、求帶橫截面的體積。

9、參數(shù)方程、極坐標(biāo)和向量值函數(shù)

本部分主要學(xué)習(xí)定義和區(qū)分參數(shù)方程、參數(shù)方程的二階導(dǎo)數(shù)、求參數(shù)方程給出的曲線弧長(zhǎng)、定義和區(qū)分向量值函數(shù)、使用參數(shù)和向量值函數(shù)解決運(yùn)動(dòng)問題、定義極坐標(biāo)并以極坐標(biāo)形式進(jìn)行微分、求極區(qū)的面積或由單條極曲線界定的面積、求由兩條極曲線圍成的區(qū)域的面積。

10、無窮序列和級(jí)數(shù)

本部分主要學(xué)習(xí)定義收斂和發(fā)散無窮級(jí)數(shù)、使用幾何級(jí)數(shù)、散度的第n項(xiàng)檢驗(yàn)、收斂性的積分檢驗(yàn)、調(diào)和級(jí)數(shù)和p-級(jí)數(shù)、收斂性比較試驗(yàn)、收斂性的交替級(jí)數(shù)檢驗(yàn)、收斂比率檢驗(yàn)、確定絕對(duì)收斂或條件收斂、交替級(jí)數(shù)誤差界限、尋找函數(shù)的泰勒多項(xiàng)式逼近、拉格朗日誤差界、冪級(jí)數(shù)收斂的半徑和區(qū)間、求函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)或麥克勞林級(jí)數(shù)、將函數(shù)表示為級(jí)數(shù)。

【微語(yǔ)】留學(xué)是一條漫長(zhǎng)的路，不要因小失大。在留學(xué)中，你可以感悟人生，體驗(yàn)文化，磨礪意志，陶冶情操，但千萬不要迷失方向。