AP微積分是AP課程的熱門科目，AP微積分課程有兩個學(xué)科可以選擇，一個是基礎(chǔ)的AB課程，一個是更為深入的BC課程，今天留求藝留學(xué)主要為大家介紹一下AP微積分BC課程大綱及考試內(nèi)容，希望對大家有用。

01、AP微積分BC課程概述

AP微積分BC相當(dāng)于大學(xué)第一學(xué)期和第二學(xué)期的微積分課程。AP微積分BC將AP微積分AB中所學(xué)到的內(nèi)容和技能應(yīng)用于參數(shù)定義曲線、極坐標(biāo)曲線和向量值函數(shù)；開發(fā)額外的集成技術(shù)和應(yīng)用；并介紹了數(shù)列和序列的主題。

02、建議學(xué)習(xí)先決條件

在學(xué)習(xí)微積分之前，學(xué)生應(yīng)該完成為大學(xué)升學(xué)前的高中學(xué)生設(shè)置的大約等同于四年高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程：這些課程為學(xué)生用代數(shù)符號進行推理和處理代數(shù)結(jié)構(gòu)打下堅實的基礎(chǔ)。

想要學(xué)習(xí)微積分的同學(xué)必須學(xué)習(xí)過代數(shù)、幾何、三角學(xué)、解析幾何和初等函數(shù)的課程。這些函數(shù)包括線性函數(shù)、多項式、有理函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和分段定義函數(shù)。在學(xué)習(xí)微積分之前，必須熟悉函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的組成、函數(shù)的代數(shù)和函數(shù)的圖。

除此之外，還必須能理解函數(shù)的語言(域和范圍、奇數(shù)和偶數(shù)、周期、對稱、零、截距以及諸如遞增和遞減之類的描述符）。

再者，選修這門課的學(xué)生需要知道如何從單位圓定義正弦和余弦函數(shù)，并知道數(shù)字在0、π/6、π/4、π/3、π/2及其倍數(shù)處的三角函數(shù)值。參加AP微積分BC課程的學(xué)生應(yīng)該對序列和級數(shù)有基本的了解，也應(yīng)該對參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程有一定的了解。

03、AP微積分BC課程內(nèi)容

課程內(nèi)容分為十個常規(guī)的教學(xué)單元，CollegeBoard建議按以下邏輯順序開展教學(xué):

第1單元：極限與連續(xù)性

第2單元：微分：定義和基本屬性

第3單元：微分：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和反函數(shù)

第4單元：差異化的語境應(yīng)用

第5單元：微分的分析應(yīng)用

第6單元：變化的整合與積累

第7單元：微分方程

第8單元：集成應(yīng)用

第9單元：參數(shù)方程、極坐標(biāo)和向量值函數(shù)

第10單元：無限序列和級數(shù)

每個單元可分為不同教學(xué)章節(jié)或主題。

以下幾個宏觀概念是微積分BC的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，想要選修的同學(xué)，可以標(biāo)記一下，并在概念之間建立有意義的聯(lián)系，培養(yǎng)更深的概念理解能力:

變化：用導(dǎo)數(shù)來描述一個變量相對于另一個變量的變化率，或用定積分來描述一個變量在另一個變量區(qū)間內(nèi)的凈變化，使學(xué)生能夠理解各種情況下的變化。

極限：從離散模型開始，然后考慮極限情況的結(jié)果，這讓我們能夠模擬現(xiàn)實世界的行為建模，發(fā)現(xiàn)和理解微積分中的重要概念、定義、公式和定理。

函數(shù)分析：微積分讓我們通過將微分、積分和無窮級數(shù)的極限聯(lián)系起來，并將這些概念聯(lián)系起來，來分析函數(shù)的行為。

04、AP微積分BC考試形式

考試時長：3小時15分鐘

考試概述：

AP微積分BC考試評估學(xué)生對課程框架中列出的數(shù)學(xué)實踐和學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解。考試時間為3小時15分鐘，包括45道多項選擇題和6個自由回答問題。

考試形式：

第一部分：多項選擇題| 45題| 105分鐘|占考試成績的50%

A部分：30個問題；60分鐘（不允許使用圖形計算器；占33.3%）。

B部分：15個問題；45分鐘（需要圖形計算器；占16.7%）。

第二部分：自由回答| 6題| 90分鐘|占考試成績的50%

A部分：2個問題；30分鐘（需要圖形計算器；占16.7%）。

B部分：4個問題；60分鐘（不允許使用圖形計算器；占33.3%）。

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