今年AP有點不一樣——為了幫助高中生進入大學后能夠更好地適應數(shù)學課程，CB官方今年特別開設了AP Precalculus（AP預備微積分），前面我們也給大家具體介紹過新增的科目AP Precalculus具體包括什么內容。

今天，我們也有點不一樣——為了方便大家更詳細清晰地了解 APPrecalculus，不妨一起來看看APPrecalculus與不同數(shù)學國際課程體系中相似科目的對比吧~

AP Precalculus VS AP Calculus

AP Precalculus （AP 預備微積分）是AP Calculus（AP微積分）的預備知識，在美高和國內AP學校，學生一般先學預備微積分課程，然后再學習AP微積分課程。

預備微積分學基礎不扎實的學生，往往到了AP微積分將會覺得比較吃力。

AP Precalculus VS Precalculus

一般情況來說，美高/國內AP學校常見的Precalculus課程一般包含：

-Linear and Quadratic Functions 一次和二次函數(shù)

-Polynomial and Rational Functions 多項式和有理函數(shù)

-Exponential and Logarithmic Functions 指數(shù)和對數(shù)函數(shù)

-Trigonometric and Polar Functions 三角函數(shù)和極坐標函數(shù)

-Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices 涉及參數(shù)、向量和矩陣的函數(shù)

-Conics 解析幾何-Sequence 數(shù)列

-Probability and Statistics 概率和統(tǒng)計

-Limit 極限（部分學校榮譽Precal會涉及一點）

美高 Precalculus 不做要求，但是在 AP Precalculus考綱里有的內容包括了：

-2.15 Semi-log Plots 半對數(shù)圖

-3.15 Rates of Change in Polar Functions 極坐標變化率

-4.12 Linear Transformations and Matrices 線性變換

-4.13 Matrices as Functions 線性變換和矩陣的關系

同時美高常見的Precal的內容比AP Precal更多，多出來的主要是一部分的解析幾何、數(shù)列、概率統(tǒng)計和極限部分。

因此不難看出，和美高/國內AP學校的Precalculus課程對比，AP Precalculus選擇了美高/國內AP學校Precalculus核心的函數(shù)問題作為其內容，美高/國內AP學校常見的Precalculus課程則幾乎覆蓋了AP Precalculus的內容，沒有覆蓋到的四個小問題也相對比較細節(jié)和簡單。

常見美高/國內AP學校Precalculus課程比AP Precal還要多出來一部分，至于多的是哪些內容，就要具體看學校和老師了。

AP Precalculus VS MYP

MYP會涉及到AP Precalculus里面第一章和第二章的部分內容，例如多項式、有理函數(shù)、反函數(shù)、對數(shù)和指數(shù)函數(shù)。

MYP還涉及到AP Precalculus 第三章和第四章的一點內容，但范圍和深度都遠遠不及AP Precalculus，例如MYP也會講三角函數(shù)，但主要是學習一些基本的概念，例如正弦和余弦，而AP Precalculus則考察得更為深入，例如解三角形、反三角函數(shù)等。

不過MYP的課程中還包含了很多AP Precalculus不包含的內容，例如幾何、概率統(tǒng)計、邏輯等，涉及到的知識面比較多，但是難度比AP Precalculus要小。

AP Precalculus VS IB&A-Level

IBDP AA SL和HL會覆蓋到AP Precalculus的幾乎所有內容。

A-Level數(shù)學會包含大部分的AP Precalculus的內容，沒有涉及到的主要是集中在第四章復雜的向量和矩陣知識點上。

但IB和A-Level數(shù)學也會包含很多AP Precalculus沒有涉及到的內容，例如微積分、統(tǒng)計等。

AP Precalculus 學習建議

對于美高學生，尤其是9和10年級選了榮譽預備微積分的學生而言，在學校學的Precalculus幾乎都覆蓋了AP Precalculcus的內容，所以建議大家可以直接根據(jù)已學知識點查缺補漏、進行訓練，然后去考AP Precalculcus，這是一個非常順理成章的選擇，而且還可以在低年級就考出來一個AP科目。

而如果你是國際班或普高的學生，學校假設開設了AP Precalculus課程就可以選擇；如果沒有開設的話，也可以通過額外學習去參加考試，對AP微積分以及大學的學習都會有很好的幫助。

而對于MYP和IGCSE的學生，如果自身能力、學校同意、時間等各方面條件允許的話，可以在IGCSE和MYP尾年，在IBDP和A-Level之前去額外再參加一下AP Precalculus的課程和考試。

總體而言，學習和去考AP Precalculus能夠彌補MYP/IGCSE內容簡單、和IBDP銜接不好的問題，又能讓學生參加一個標準化的考試檢測自己的學習效果。

【微語】留學之路雖長，愿你滿載祝福與勇氣，學成歸來，天地無限寬廣。