UKiset考試有一門必考科目：數(shù)學，主要考察學生運用數(shù)學概念和技能解決實際問題的能力。今天，留求藝留學為大家總結了UKiset數(shù)學考試中常見考點總結，下面就和大家一起看看吧。

1 . 適用條件

[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大于1。

注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2 . 函數(shù)的周期性問題(記憶三個)

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

注意點：a.周期函數(shù)，周期必無限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

3 . 關于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結如下

(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關于(a，b)中心對稱

4 . 函數(shù)奇偶性

(1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;

(2)對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項，偶函數(shù)沒有奇次方項

(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

5.數(shù)列爆強定律

(1)等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);

(2)等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比數(shù)列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

(4)等比數(shù)列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q

6 . 數(shù)列的終極利器，特征根方程

首先介紹公式：對于an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，

a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p2(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。

二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數(shù)列可以構造(兩邊同時加數(shù))

7 . 函數(shù)詳解補充

1、復合函數(shù)奇偶性：內偶則偶，內奇同外

2、復合函數(shù)單調性：同增異減

3、重點知識關于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實是中心對稱圖形。

它有一個對稱中心，求法為二階導后導數(shù)為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

8 . 常用數(shù)列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2記憶方法

前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

9 . 適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式

k橢=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k雙={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k拋=p/yo

注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

10 . 強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[

這個條件為了防止兩直線重合)

注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

11 . 經典中的經典

相信鄰項相消大家都知道。

下面看隔項相消：

對于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!

12.爆強△面積公式

S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)

注：這個公式可以解決已知三角形三點坐標求面積的問題

13.你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯

(1)空間中不同三點確定一個平面

(2)垂直同一直線的兩直線平行

(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(4)如果一條直線與平面內無數(shù)條直線垂直，則直線垂直平面

(5)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱

(6)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐

注：對初中生不適用。

14 . 一個小知識點

所有棱長均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

15 . 求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數(shù))的最小值

答案為：當n為奇數(shù)，最小值為(n2-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;

當n為偶數(shù)時，最小值為n2/4，在x=n/2或n/2+1時取到。

【微語】你踏上異國的土地, 追逐夢想的翅膀, 愿風總是順著你的方向, 讓每一步都充滿力量。