如果同學(xué)們未來計劃申請數(shù)學(xué)、物理、計算機等相關(guān)專業(yè)，建議選擇IB數(shù)學(xué)AA HL課程，它是含金量較高且受到各大學(xué)認(rèn)可的數(shù)學(xué)課程。今天留求藝留學(xué)為大家總結(jié)了IB數(shù)學(xué)AA HL考試大綱及備考技巧，幫助大家更好應(yīng)對這門考試。

一、IB數(shù)學(xué)AA HL考試大綱

IB數(shù)學(xué)AA HL考試大綱包括以下幾個部分：number and algebra、functions、geometry and trigonometry、statistics and probability和calculus。

主題1—數(shù)字和代數(shù)

?模擬現(xiàn)實生活中的情況與算術(shù)和幾何序列和序列的結(jié)構(gòu)，允許預(yù)測，分析和解釋。

?數(shù)字的不同表示形式可以比較相等的數(shù)量，并在計算中輕松地使用，以達(dá)到適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確性。

?數(shù)字和公式可以以不同但等價的形式或表示形式出現(xiàn)，這可以幫助我們建立身份。

?公式是在具體例子的基礎(chǔ)上做出的概括，然后可以擴展到新的例子。

?對數(shù)定律提供了一種方法，可以找到模擬現(xiàn)實生活情況的指數(shù)函數(shù)的逆。

?數(shù)字中的模式為代數(shù)工具的發(fā)展提供了信息，這些工具可以用于尋找未知。

?二項式定理是一種推廣，它提供了一種擴展二項式表達(dá)式的有效方法。

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?證明用于驗證數(shù)學(xué)公式和恒等式的等價性。

?用不同的形式表示部分分?jǐn)?shù)和復(fù)數(shù)，使我們可以輕松地進行看似困難的計算。

?方程組的解可以用各種等價代數(shù)和圖解方法來求解。

主題2—函數(shù)

?函數(shù)的不同表示形式，如圖形、方程和表格等，在符號上和視覺上提供了不同的方式來傳達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系。

?函數(shù)或方程中的參數(shù)對應(yīng)于圖形的幾何特征，可以表示空間維度上的物理量。

?在不同形式之間轉(zhuǎn)換來表示函數(shù)，可以更深入地理解并提供不同的解決問題的方法。

?我們的空間參照系影響功能的可見部分，通過改變這個“窗口”可以顯示或多或少的功能，以最適合我們的需求。

?二次函數(shù)的等價表示可以揭示同一關(guān)系的不同特征。

?函數(shù)表示映射，將每個自變量(輸入)的值賦給一個和唯一一個因變量(輸出)。

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?將結(jié)果從特定情況擴展到一般形式，可以讓我們將它們應(yīng)用到更大的系統(tǒng)中。

?可以在行為中識別模式，這可以讓我們洞察到合適的策略來建?；蚪鉀Q它們。

?一個方程組的交點可以用圖形和代數(shù)來表示，并表示滿足方程組的解。

主題3—幾何和三角學(xué)

?形狀的性質(zhì)取決于它們在空間中所占的維度。

?形狀的體積和表面積由公式?jīng)Q定，或用符號或變量表示的一般數(shù)學(xué)關(guān)系或規(guī)則。

?三角形中邊長和角的大小之間的關(guān)系可以用來解決許多涉及位置、距離、角度和面積的問題。

?可以使用等效測量系統(tǒng)，如角度和弧度，以方便計算。

?三角關(guān)系值的不同表示，例如精確或近似，可能彼此不相等。

?角的三角函數(shù)可以定義在單位圓上，它可以直觀地和代數(shù)地表示其值的周期性或?qū)ΨQ性。

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?位置和運動可以在三維空間中使用矢量建模。

?代數(shù)、幾何和向量方法之間的關(guān)系可以幫助我們解決問題，并量化這些位置和運動。

主題4—統(tǒng)計和概率

?組織、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)，并利用不同的統(tǒng)計工具促進預(yù)測和得出結(jié)論。

?不同的統(tǒng)計技術(shù)需要證明和識別其局限性和有效性。

?數(shù)據(jù)的近似值可以接近真相，但不一定總能達(dá)到。

?一些統(tǒng)計分析技術(shù)，如回歸、標(biāo)準(zhǔn)化或公式，可以應(yīng)用于實際環(huán)境中，適用于一般情況。

?通過統(tǒng)計進行建?？赡苁强煽康模赡苡芯窒扌?。

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?概率密度函數(shù)的性質(zhì)可用于識別集中趨勢的度量，如平均值，模態(tài)和中位數(shù)。

?概率方法，如貝葉斯定理，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的系統(tǒng)，如醫(yī)學(xué)研究或經(jīng)濟學(xué)，以告知決策和更好地理解結(jié)果。

主題5—微積分

?導(dǎo)數(shù)可以在物理上表示為變化率，在幾何上表示為梯度或斜率函數(shù)。

?曲線下的面積可以近似為矩形面積的和，矩形面積可以為用積分計算更準(zhǔn)確。

?檢查轉(zhuǎn)折點附近的變化率有助于確定函數(shù)所在的區(qū)間增加/減少，并確定函數(shù)的凹面。

?數(shù)值積分可以用來近似物理世界中的區(qū)域。

?數(shù)學(xué)建?？梢詾閮?yōu)化中的現(xiàn)實問題提供有效的解決方案，最大限度地增加或減少數(shù)量，如成本或利潤

?導(dǎo)數(shù)和積分描述二維和三維空間中的真實運動學(xué)問題,通過檢查位移，速度和加速度。

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?有些函數(shù)可能處處連續(xù)，但并非處處可微。

?無限級數(shù)的有限項可以是函數(shù)在A上的一般近似有限域。

?極限描述函數(shù)的輸出，當(dāng)輸入接近某個值時，它可以表示收斂和發(fā)散。

?檢查函數(shù)在一點上的極限可以幫助確定一點上的連續(xù)性和可微性。

二、IB數(shù)學(xué)AA HL備考技巧

第一步：真正理解基本定義，學(xué)會做筆記

學(xué)習(xí)過程中，理解定義，定理以及通過理解學(xué)會用自己的語言解釋概念是學(xué)好一門課程的最關(guān)鍵步驟。在老師講解的基礎(chǔ)之上熟讀課本，如果遇到一些容易記錯的知識點，比方說倒數(shù)圖像是如何變換得到和計算中finance solver的使用，記得截圖課本內(nèi)容，可以在內(nèi)容下方附加一個例題便于理解。

第二步：分Topic進行練習(xí)，刷Past Paper

應(yīng)對平時的考試，最高效的練習(xí)就是分topic刷question bank. IB數(shù)學(xué)有很多模型是反復(fù)考察的，所以在刷question bank時會總結(jié)出很多做題的技巧。

第三步：加強數(shù)學(xué)和實際的聯(lián)系

IB數(shù)學(xué)注重學(xué)生的實際應(yīng)用能力和探究性水平，所以學(xué)習(xí)過程中也要有意識的加強數(shù)學(xué)和實際的聯(lián)系，會運用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建模型解決實際問題。

最后，IB學(xué)生的時間管理非常重要。

隨著學(xué)校教學(xué)的推進完成安排的所有活動以及任務(wù)，加強主動性，做到全方位的思考。除了批判性思維還要加強反思質(zhì)疑的能力，反思知識的起源和流變，質(zhì)疑權(quán)威的觀點和主張。這些能力對大學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)會打下堅實的基礎(chǔ)，也是IB課程的精華所在。

留求藝留學(xué)IB數(shù)學(xué)課程安排

留求藝留學(xué)是專業(yè)的IB課程輔導(dǎo)機構(gòu)，16年教學(xué)經(jīng)驗，針對2024年IB大考，留求藝留學(xué)目前開設(shè)有IB同步培訓(xùn)班，IB寒假班，IB春季班課程。

課程大綱：課內(nèi)外知識點全覆蓋

課程類型：一對一授課模式

授課模式：線下同步開課，可回放不斷學(xué)習(xí)，名師互動直播課程。

授課語言：中英雙語教學(xué)/純英文授課

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【微語】留學(xué)是增長見識，提升自我的好機會，愿你在外國的土地上收獲滿滿，前程似錦。