IB課程Dp階段的HL難度數(shù)學(xué)課程，相比于標(biāo)準(zhǔn)課程HL，其課程時有所變化，也會增加一些新的學(xué)習(xí)主題。主要內(nèi)容還是有代數(shù)、函數(shù)、統(tǒng)計、概率、微積分等內(nèi)容。下面來看看微分應(yīng)用部分會怎么出題。

1.求曲線5xy2-2y2 =18在點(1.2)處的法線方程。

2.某一群體可以用微分方程dydx=k y coskt來建模，其中y是時刻t小時的總體，k是一個正常數(shù)。

(a)當(dāng)t=0時，已知y=y0.用k、t、y0表示y。

(b)計算人口最小人數(shù)與人口最大人數(shù)之比。

完整答案解析：

3.下圖顯示了方程y=1+k sinx的曲線，定義為0≤x≤3π。

該點位于曲線上，B (a,B)是最大值點。

(a)表明k= -6.

(b)因此，求a和b的值。

完整答案解析：

4.考慮曲線y=xex和直線y=kx,k∈R

(a)設(shè)k=0.

(1)表示曲線和直線相交一次。

(2)求曲線的切線與直線在交點處的夾角。

(b)設(shè)k=1.證明直線與曲線相切。

完整答案解析：

5.函數(shù)f定義為f(x)= ex2-2x-1.5。

(a)求f' (x)

(b)已知y=f(x)x - 1在x=a,a>1處有一個局部極小值。求a的值。

完整答案解析：

6.曲線方程為arctanx2+ arctan2 =π4。

(a)求用x和y表示的dydx。

(b)求曲線在x=12√且y<0處的梯度。

完整答案解析：

以上是IB高中數(shù)學(xué)HL微分應(yīng)用的試題分享，同學(xué)們還想知道更多考試題目，歡迎后臺聯(lián)系留求藝，我們可以給大家提供Dp HL數(shù)學(xué)全面輔導(dǎo)，包括完整的模擬試題訓(xùn)練，助力大家考試拿到理想分?jǐn)?shù)!