AP考試全稱為“Advanced Placement”，中文為【美國大學(xué)預(yù)修課程】，是指由美國大學(xué)理事會(huì)（The College Board）提供的在高中授課的大學(xué)課程，適用于全球計(jì)劃前往美國讀本科的高中生。

要知道，了解AP課程體系只是學(xué)習(xí)AP的第一步，更為重要的是了解AP各科目的特點(diǎn)，包括滿分率情況等，這樣結(jié)合自己未來的專業(yè)方向和個(gè)人興趣，再選擇出適合自己學(xué)習(xí)的AP科目。今天,【一文讀懂AP系列】就給大家講講AP數(shù)學(xué)！

一、關(guān)于AP數(shù)學(xué)

1、AP數(shù)學(xué)5分率情況

在AP的眾多學(xué)科里，數(shù)學(xué)是最容易被中國學(xué)生掌握的，也是最容易出分的科目，所以請同學(xué)們在高一的時(shí)候一定要嘗試考下，尤其微積分這門科目只要有一定的初中函數(shù)基礎(chǔ)的同學(xué)們，基本上都可以掌握其脈絡(luò)。

AP數(shù)學(xué)一共分為微積分AB、微積分BC以及統(tǒng)計(jì)三門學(xué)科，都采取5分制，拿微積分為例，滿分108分，權(quán)重達(dá)到65%（個(gè)別競爭大的年份要達(dá)到67%）就可以拿到5分了，55%可以拿到4分，39%以上可以拿到3分，也就是滿分108的情況下，我們拿到71分就可以get到5分的目標(biāo)分?jǐn)?shù)了。

AP微積分這門學(xué)科，全國的5分率從歷年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，可以達(dá)到30%-40%，在AP的諸多學(xué)科中算是比較高的5分率，也就是微積分最大的好處是很容易出分，只要有一定的函數(shù)基礎(chǔ)，經(jīng)過微分積分的實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，都可以嘗試去考一下，這也是微積分在中國學(xué)生的AP考試中最熱門的原因，且中國學(xué)生在以往的AP微積分考試中表現(xiàn)確實(shí)尚佳。

而另一方面微積分的課程也可以幫助學(xué)生為AP其他科目的計(jì)算部分打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，例如物理、經(jīng)濟(jì)、化學(xué)等都需要有一定的微積分基礎(chǔ)。

2、AP微積分大綱脈絡(luò)以及題型

AP微積分課程包括微積分AB(Calculus AB)和微積分BC(Calculus BC) 兩門課。其中微積分AB相當(dāng)于大學(xué)微積分第一學(xué)期課程，重點(diǎn)討論微分(differential)和積分(integral)的基本定義及簡單應(yīng)用，包括求弧長，曲線圍成的面積，以及解決物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)問題。

微積分BC則相當(dāng)于大學(xué)微積分第一和第二學(xué)期課程，是將微積分AB中學(xué)到的內(nèi)容和技巧應(yīng)用于參數(shù)定義曲線 (parametrically defined curves)，極坐標(biāo)曲線(polar curves)，向量函數(shù) (vector-valued functions)中，另外加入了無窮級數(shù)(infinite series)的內(nèi)容，應(yīng)用無窮級數(shù)來近似處理函數(shù)以描述整個(gè)函數(shù)的變化。

AB大綱各單元配比比較均衡，對于導(dǎo)數(shù)和積分的應(yīng)用以及微分方程考察相對較多。

微積分BC部分的知識(shí)點(diǎn)單元配比相對來說更加側(cè)重于考察積分，極坐標(biāo)，向量以及無窮級數(shù)。因此微積分BC與AB是包含與被包含的關(guān)系，即BC包含了AB的全部內(nèi)容，對AB中的內(nèi)容進(jìn)行更加廣義的拓展和應(yīng)用。所以對于報(bào)考微積分BC的同學(xué)，在最后成績單里不光顯示有微積分BC成績，同時(shí)也會(huì)顯示微積分AB成績。

現(xiàn)在我們再來說說卷面題目的組成，AP微積分題型主要分為兩大部分:45道單項(xiàng)選擇題(Multiple choices)和6道大題(Free response questions)。其中，選擇題與大題又分為計(jì)算器與非計(jì)算器兩個(gè)部分。那么，AP微積分與國內(nèi)的初高中數(shù)學(xué)到底有哪些異同，接著往下看！

二、AP數(shù)學(xué)VS國內(nèi)普高數(shù)學(xué)

廣義來說就是國內(nèi)數(shù)學(xué)更重視廣度，AP則更重視深度和實(shí)用性。微積分我們建立的基礎(chǔ)在于五大函數(shù)，即冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)，然后在這五大函數(shù)基礎(chǔ)上疊加極限、導(dǎo)數(shù)、積分等知識(shí)，總體來說算是函數(shù)的一個(gè)延伸，其他在國內(nèi)中高考中頗為重視的幾何、數(shù)論、統(tǒng)計(jì)等是不會(huì)在微積分中進(jìn)行學(xué)習(xí)的，例如，微積分的幾何部分求面積和體積也是建立在積分的概念上去求解的，只需要掌握簡單的柱體的體積定義以及三角形的面積公式即可，最重要的是對積分的認(rèn)知。再例如AP的統(tǒng)計(jì)，也是專門只考統(tǒng)計(jì)，其他方面的知識(shí)點(diǎn)是不會(huì)放在一起做重點(diǎn)考察的

接下來，我們再說下大家都關(guān)心的國際賽事與AP沖突與否的問題。

三、AP數(shù)學(xué)與國際賽事

一般來說AP考試與國際賽事是不沖突的，在這里建議各位同學(xué)們，如果有能力、有余力，那么備考AP微積分的同時(shí)是可以備考AMC。

AMC與微積分有50%左右的重復(fù)率，例如積分微分部分，函數(shù)圖像部分，函數(shù)綜合部分，復(fù)合函數(shù)反函數(shù)等，微積分的基礎(chǔ)可以更好的幫助你學(xué)習(xí)AMC的函數(shù)知識(shí)。

總之一切需要函數(shù)的地方，微積分都可以幫你打好基礎(chǔ)。只要微積分能夠?qū)W好，其他的同類型數(shù)學(xué)考試和國際賽事都相對來說比較輕松些，已經(jīng)算是做好了一半的準(zhǔn)備。重點(diǎn)來啦，整理了超實(shí)用的AP數(shù)學(xué)備考攻略，一起往下看，建議收藏！

四、AP數(shù)學(xué)備考建議

1. 如何選擇數(shù)學(xué)科目

微積分分為AB和BC兩個(gè)級別，也可以當(dāng)做兩門的成績，由于不同國際學(xué)校的學(xué)習(xí)計(jì)劃不同，高一的時(shí)候大家所學(xué)的微積分課程也是有所差異的，一般分為Pre、AB、BC三門課，那么建議同學(xué)們在高一的時(shí)候都去考下微積分AB，如果學(xué)校學(xué)的是Pre那么自己要做好考AB的準(zhǔn)備，不然高二加上學(xué)科會(huì)忙到飛起，這是對于普通程度學(xué)生的建議。

高一考完微積分AB，如果有需要的話，比如大學(xué)專業(yè)想選非人文社科類的同學(xué)，高二可以再去準(zhǔn)備BC。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常好，中考數(shù)學(xué)達(dá)到105分以上的同學(xué)，也可以直接嘗試考BC，這樣可以分散高二壓力。

2. 重視公式的推導(dǎo)與邏輯

備考微積分的同學(xué)一定要重視公式的推導(dǎo)，因?yàn)槲⒎e分的公式很多，且考試中沒有公式表，都需要自己去記熟背牢，理解性的記憶是最好的記憶方法，對公式的理解最好的方法就是推導(dǎo)，知道前因后果，自然會(huì)把公式這篇“故事”記住。

3. 重視計(jì)算方面的訓(xùn)練

與英聯(lián)邦的數(shù)學(xué)考試不同，AP微積分67%都沒有計(jì)算器，需要手算，且導(dǎo)數(shù)的邏輯、積分的邏輯較長，那么對我們的計(jì)算能力就是一項(xiàng)挑戰(zhàn)，所以同學(xué)們平時(shí)可以多練習(xí)計(jì)算，每一道題的每一步都寫出來寫好，并學(xué)會(huì)巧算的套路，提高計(jì)算速度，平均來看，我們SECTION A一道題目只有兩分鐘的時(shí)間，還要同時(shí)審題、思考、涂答題卡，那么留給我們計(jì)算的時(shí)間并不多，所以計(jì)算能力，是微積分考試的一個(gè)核心能力。

4. 重視數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞匯的記憶

微積分的考試雖然不像其他學(xué)科專業(yè)詞匯那么多，但是微積分考試部分題目也是較長的，其中也有一部分?jǐn)?shù)學(xué)關(guān)鍵詞與常規(guī)詞匯不同，例如Horizontal asymptote（水平漸近線），chain rule（鏈?zhǔn)椒▌t），Implicit function differentiation（隱函數(shù)求導(dǎo)）等都是我們生活中很少看到的詞匯，因此大家要重視起來對微積分詞匯的記憶，不然可能導(dǎo)致身體不流暢的問題，降低答題效率。

5. 養(yǎng)成總結(jié)歸納的能力

數(shù)學(xué)本身也是一門邏輯思維超強(qiáng)的學(xué)科，最重視的就是總結(jié)歸納的能力，比如哪些是重點(diǎn)，哪些是基礎(chǔ)理論，建議還沒有數(shù)學(xué)頭緒的學(xué)生，把知識(shí)點(diǎn)分為“①定義性質(zhì)，②公式法則，③應(yīng)用”三個(gè)方面去歸納和思考。

【微語】在遠(yuǎn)方的天空下, 他/她用筆尖書寫著未來, 愿每一個(gè)夜晚都有星光陪伴, 讓夢想不再孤單。