理科實(shí)際上一直以來(lái)就是大家比較關(guān)注的話題——“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”的箴言還在耳邊回響在AP體系當(dāng)中，也有很多理科科目等著大家去探索學(xué)習(xí)，但是科目眾多、難度不明，還有一些學(xué)科甚至從未接觸過(guò)，問(wèn)題接踵而至，從何下手做分辨呢？

不要擔(dān)心，從本期文章開始，我們會(huì)為大家持續(xù)帶來(lái)12門AP理科課程的掃盲內(nèi)容，主要包括AP數(shù)學(xué)類（微積分AB&BC、統(tǒng)計(jì)學(xué)）；AP計(jì)算機(jī)科學(xué)類（CSA&CSP）；AP科學(xué)類（生物、化學(xué)、環(huán)境科學(xué)、物理1&2、物理C電磁&力學(xué)）。

我們會(huì)對(duì)這些學(xué)科進(jìn)行相關(guān)的介紹，包括：

科目本身介紹

備考難度

適合年級(jí)

適合專業(yè)

科目類比

那么我們首先來(lái)介紹第一大類別——數(shù)學(xué)類。只要是一個(gè)理工科的學(xué)生，不可避免的就要去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在AP數(shù)學(xué)領(lǐng)域總共有三門學(xué)科：AP微積分，包含兩個(gè)具體科目，分別是微積分AB、微積分BC；還有一個(gè)學(xué)科叫做AP統(tǒng)計(jì)學(xué)。

今天我們先來(lái)走進(jìn)AP微積分的世界。

AP微積分

科目本身

AP微積分是針對(duì)數(shù)學(xué)的一個(gè)專門的領(lǐng)域——微積分而提出來(lái)的學(xué)科。和整個(gè)數(shù)學(xué)體系相比較而言，它的知識(shí)點(diǎn)廣度其實(shí)非常小，而同時(shí)深度也不算特別深。

大家上了大學(xué)之后可能會(huì)接觸到一個(gè)學(xué)科——高等數(shù)學(xué)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)微積分的學(xué)習(xí)可以更深入。我們?cè)贏P里考的難度系數(shù)比較低，更多的目的是讓大家去認(rèn)識(shí)一下微積分這個(gè)學(xué)科。

備考難度

AP微積分其實(shí)是最劃算的一門科目。因?yàn)閺膫淇茧y度上來(lái)講，AP微積分的容錯(cuò)率很高。微積分AB和微積分BC這兩門學(xué)科，滿分是108分，但是其實(shí)考到60多分（基本上就是70%還不到）就可以獲得一個(gè)滿分，要求是非常非常低的。

我們?cè)賮?lái)看一下2022年AP微積分的五分率情況。2022年AP考試中，微積分AB的五分率是20.2%，微積分BC的五分率是40.9%（比如說(shuō)有十個(gè)同學(xué)參加考試，四個(gè)都能考滿分）。所以只要好好去準(zhǔn)備，那么基本上考滿分就是非常簡(jiǎn)單的。

我們也能通過(guò)5分率看到，AP微積分AB盡管比BC少兩個(gè)單元的內(nèi)容，但是5分率卻遠(yuǎn)不及AP微積分BC。這是因?yàn)锳B學(xué)的內(nèi)容少一些，對(duì)于知識(shí)要求掌握的程度更高一些。

推薦指數(shù)

AP微積分BC，推薦指數(shù)5顆星

AP微積分AB，推薦指數(shù)3顆星

如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不是特別好，推薦先去學(xué)微積分AB。因?yàn)锽C比AB的知識(shí)量要多兩個(gè)單元。這兩個(gè)單元對(duì)于數(shù)學(xué)好一點(diǎn)的同學(xué)來(lái)說(shuō)可能也就是一口氣的功夫，但有一句話叫“強(qiáng)弩之末，勢(shì)不能穿魯縞”，意思是比如說(shuō)有的同學(xué)學(xué)著學(xué)著已經(jīng)很累了，然后這個(gè)時(shí)候再多加兩個(gè)單元，就會(huì)非常痛苦。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好，可以分批次去考，學(xué)完考完AB再去接觸BC，這樣遞進(jìn)性就比較強(qiáng)了；但是如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身就比較好，就會(huì)首推BC，學(xué)起來(lái)相對(duì)而言會(huì)更劃算。

適合年級(jí)

10到12年級(jí)其實(shí)都可以去學(xué)習(xí)微積分，當(dāng)然也需要針對(duì)具體情況。比如說(shuō)在九年級(jí)升十年級(jí)的時(shí)候，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)已經(jīng)很好了，其實(shí)就可以來(lái)學(xué)了。但是如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還稍微差一點(diǎn)，可以再緩一緩，比如說(shuō)十一年級(jí)的時(shí)候或者再晚一些學(xué)也可以。

適合專業(yè)

數(shù)學(xué)是計(jì)算的基礎(chǔ)，只要是我們理工科、商科的同學(xué)都一定要去學(xué)微積分，幾乎全部理工科相關(guān)領(lǐng)域都會(huì)用到微積分知識(shí)或思想以解決實(shí)際問(wèn)題。在微積分的領(lǐng)域當(dāng)中，我們有很多的應(yīng)用，比如說(shuō)要存錢，那么我們存錢到最后能賺到多少錢？怎么存最劃算？這都可以用微積分來(lái)算。

科目類比

AP微積分BC其實(shí)是AB難度的升級(jí)版。CB在2019年更新了AP微積分大綱，在新大綱中，BC部分則具體細(xì)分為10個(gè)單元內(nèi)容，AB只涉及其中8個(gè)。

BC只比AB多兩個(gè)Unit：

Unit 9——參數(shù)方程；

Unit 10——Infinite Sequences and Series.

學(xué)習(xí)BC是否需要儲(chǔ)備AB的知識(shí)？

不需要。AP微積分AB是8個(gè)單元，AP微積分BC是10個(gè)單元，從微積分的角度上來(lái)講，它們學(xué)的順序是完全一樣的。但是你在學(xué)BC的時(shí)候，需要一些知識(shí)儲(chǔ)備，如果我們用學(xué)科來(lái)說(shuō)的話，應(yīng)該叫做pre-calculus的知識(shí)。

如果從知識(shí)點(diǎn)上來(lái)講，可以這樣類比：比如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函學(xué)、冪函數(shù)，你都學(xué)得很清楚，那這個(gè)時(shí)候你已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)微積分的基礎(chǔ)知識(shí)。

針對(duì)不同體系，需要有什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備才能學(xué)AP微積分?

普高學(xué)生：必修一和必修四的知識(shí)就足夠了。必修一講的是函數(shù)，必修四講的是三角函數(shù)，只需要具備這些知識(shí)就可以了，所以基本上高一學(xué)完已經(jīng)能夠滿足AP微積分的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

美高：基本上學(xué)完預(yù)備微積分（pre-calculus）這門課，再去學(xué)習(xí)AP微積分的課程即可。

只考AP微積分BC，微積分AB也有分?jǐn)?shù)？

其實(shí)這只能算一門AP微積分BC成績(jī)的。比如說(shuō)你的BC考了5分，AB也會(huì)有一個(gè)subscore，但這不算是你多考了一門AP的分?jǐn)?shù)，它體現(xiàn)的是在BC的考試當(dāng)中，對(duì)應(yīng)的AB相關(guān)知識(shí)的掌握程度是什么樣的。

我們經(jīng)常會(huì)看到一種情況：AP微積分BC的成績(jī)是5，但是AB的subscore是4。這是因?yàn)橥ǔB掌握起來(lái)難度系數(shù)要低一些，可能會(huì)有一些非常精于第九章第十章學(xué)習(xí)的同學(xué)，BC整體的成績(jī)是5分，但是單論第一章到第八章（也就是AB的全部知識(shí)），對(duì)應(yīng)的成績(jī)有一些差。AP微積分AB對(duì)你的整體要求會(huì)更高，不能錯(cuò)太多，所以會(huì)出現(xiàn)這種情況。

面對(duì)申請(qǐng)如何選擇AB or BC？

申請(qǐng)當(dāng)中不會(huì)只看一個(gè)AP微積分的成績(jī)，選擇AB還是BC其實(shí)是綜合來(lái)去看的。

如果你想要申請(qǐng)的學(xué)校是比較偏理工科類型的，你可以去考一個(gè)BC，這樣更有優(yōu)勢(shì)。

但如果你想要申請(qǐng)的大學(xué)是綜合性大學(xué)，那就需要考慮你想展現(xiàn)自己哪方面的能力了。比如說(shuō)你可能想去凸顯的自己在心理方面的能力，其實(shí)不是非常計(jì)較到底是AB還是BC，你在其中的哪一門更容易拿到5分反而才是需要考慮的要素。

備考資料

給大家推薦一本教材一本教輔，適合想自學(xué)或者提前了解的同學(xué)。

教材：Calculus 5

作者: larson

這本書，基礎(chǔ)性比較強(qiáng)，基本上理解起來(lái)也比較簡(jiǎn)單。

教輔：Barron

大家在練習(xí)的時(shí)候可以通過(guò)這本典型教輔盡可能去嘗試難一些的題，如果說(shuō)之后知識(shí)點(diǎn)或者題型出現(xiàn)一些變化，都可以妥善地應(yīng)對(duì)。

【微語(yǔ)】我們?cè)诩异o靜守候, 期盼你學(xué)成歸來(lái), 那時(shí)的你將更加耀眼。