2024年的AP統(tǒng)計學(xué)考試已于5月7日星期二舉行完畢，不知道大家考的怎么樣呢？CB官網(wǎng)也發(fā)布了2024年AP統(tǒng)計學(xué)FRQ真題，今天留求藝留學(xué)為大家?guī)?024年AP統(tǒng)計學(xué)FRQ考試真題及答案講解！感興趣的同學(xué)趕緊來看看吧！

2024年AP統(tǒng)計考試北美卷FRQ總體來看難度并不大，相比于2023年FRQ來說簡單了一些，描述題題量明顯減少，計算題目有所增加。從頭到尾并沒有考察Unit 9：Slope的相關(guān)題目，并且出題方式比較常規(guī)，沒有出現(xiàn)往年沒有過的題目問法，并且第一題就是一道完整的test。總的來說對于基礎(chǔ)比較不錯的同學(xué)來說，做起來難度并不大。

第一題：題目說的是一個健身館想探究不同年齡組（18-55歲與56歲以上）對于線上健身課程是否感興趣的比例是否存在顯著差異，讓考生做一個假設(shè)檢驗來探究一下。（Unit 7：Significant test）

首先通過題目中的問題：“provide statistical evidence of a difference in the proportion of…”可以快速判斷出test的種類：two sample z test for difference between population proportion, 具體答題步驟大家可以參考2016年的第二題，同樣也是考察雙比例test的題目。這里跟大家要強(qiáng)調(diào)的是雙比例test的問題中別忘求pc_hat，Ha（備擇假設(shè)）：P1≠P2，后面test-statistic與p-value使用計算器求出取值即可。

第二題：題目說的是兩所學(xué)校進(jìn)行相同的籌款活動，售賣3種不同尺寸的瓶子。（Unit 2：Exploring two variable data）

a問讓我們補(bǔ)全segmented bar graph，按照題目中給定的比例畫出即可。

b問說小學(xué)的一位管理員得出結(jié)論，小學(xué)學(xué)生銷售的小瓶比中學(xué)學(xué)生多。

要驗證這個結(jié)論，我們需要比較兩所學(xué)校銷售小瓶的相對頻率。小學(xué)銷售的小瓶占總銷售量的50%，而中學(xué)銷售的小瓶占總銷售量的33.3%。雖然看起來小學(xué)的比例更高，但我們需要考慮到中學(xué)的總銷售量是小學(xué)的三倍。因此，即使比例低，中學(xué)的實際小瓶數(shù)量可能更多。所以，小學(xué)管理員的結(jié)論是不正確的。

c問哪所高中銷售的大瓶比例和數(shù)量更高，題目考察我們bar之間只能比較比例不能比較數(shù)量。

第三題: 探討汽車模型里程數(shù)的數(shù)據(jù)收集方法（Unit 3: Collectin data）。這一題考查學(xué)生對實驗設(shè)計的理解，如何隨機(jī)分配處理，以及如何從結(jié)果中提取并應(yīng)用統(tǒng)計結(jié)論。

a問讓我們區(qū)分Observational study還是Experiment：題目中并沒后treatment來試圖影響實驗對象，故此是一個observational study。

b問讓我們設(shè)計一個完全隨機(jī)試驗（Completely randomized design）。

c問是樣本內(nèi)的結(jié)論是否可以推廣到總體的考察。

第四題：題目考察的是Unit 4中隨機(jī)變量的內(nèi)容以及幾何分布概念的理解和應(yīng)用。

a問考察的是幾何分布（Geometric distribution）期望以及標(biāo)準(zhǔn)差（公式表中有）。

b問讓我們補(bǔ)全概率分布表（probability distribution）對應(yīng)的是幾何分布pdf的考察。

c問考察離散型隨機(jī)變量的均值及其描述。

第五題：題目說的是Michelle認(rèn)為收集時間（收藏棒球卡的月數(shù)）與收藏中主要的卡片類型之間存在關(guān)系，并給出了一個雙向表，同學(xué)們這時候要往卡方的方向靠。

ab兩問考察Unit4中概率部分的內(nèi)容，通過題目中給的雙向表（two-way table），計算概率以及條件概率（conditional probability）。

c問考察的是Unit 8中的Chi-square test for independent以及對應(yīng)H0與Ha，原假設(shè)一定是兩個離散型隨機(jī)變量相互獨(dú)立而Ha是不獨(dú)立。

d問考察的是test中已知p-value推導(dǎo)結(jié)論的問題，p-value = 0.007

第六題：題目說的是Julio希望估計公司生產(chǎn)的哨子在所有銷售店鋪中的平均價格。

a問讓我們說一下可以用什么方法去估計平均價格：例如置信區(qū)間（condifence interval）并將其中出現(xiàn)的統(tǒng)計量定義并描述一下。

b（i）問讓我們形容一下數(shù)據(jù)的shape：可以通過mean與median的比較給出結(jié)論。

b（ii）考察的是outlier的判定，用1.5IQR的方法判定離群值。

c問讓我們根據(jù)題中的公式把對應(yīng)統(tǒng)計量帶入計算Pearson偏度系數(shù)，該系數(shù)利用均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差來描述數(shù)據(jù)的偏斜性。

解釋偏度系數(shù)的結(jié)果，以及它如何幫助更好地理解數(shù)據(jù)分布的形狀。

最后一問通過之前求得的Pearson偏度系數(shù)以及題目中的圖像總結(jié)哨子平均價格分布的shape并通過結(jié)論判斷是否正態(tài)。

【微語】留學(xué)之路雖漫長，愿你的旅程充滿智慧與成長。祝你在海外求學(xué)中收獲滿滿，成就輝煌人生。