離散數(shù)學這門課，是美國諸多大學的數(shù)學專業(yè)都會開設的一門核心課程。這門課程主要是對數(shù)學結(jié)構的研究，這些結(jié)構是離散的，而非連續(xù)的。和實數(shù)具有“平滑”變化的特性相反，這門課程研究的對象更多是整數(shù)、圖和邏輯中的內(nèi)容。下面是離散數(shù)學的課程重點。

一、集合

1.集合(數(shù)學)

元素(數(shù)學)、維恩圖、空焦、子集、聯(lián)合(集合論)、不相交并集、交集(集合論)、不相交集合補集(集合論)、對稱差

2.有序?qū)?/p>

3.笛卡爾乘積

4.動力裝置

5.集合代數(shù)中的簡單定理

6.樸素集合論

7.多重集

二、函數(shù)

函數(shù)、定義域、共域、函數(shù)的值域、圖像(數(shù)學)、內(nèi)射函數(shù)、滿射、雙射、功能組成、部分功能、多值函數(shù)、二元函數(shù)、符號函數(shù)、包含圖、鴿籠原理、關系構成、排列、對稱

三、算術

小數(shù)、二進制數(shù)字系統(tǒng)、除數(shù)、被零除、不定形式、歐幾里得算法、算術基本定理、模運算、后繼函數(shù)

四、初等代數(shù)

等式的左邊和右邊、線性方程、二次方程、解決點、算術級數(shù)、遞歸關系、有限差、差分算子、組、群同構、子群、費馬小定理、密碼系統(tǒng)、福爾哈伯公式

五、數(shù)學關系

二元關系;異質(zhì)關系;自反關系;等式的自反性質(zhì);對稱關系;等式的對稱性質(zhì);反對稱關系;傳遞性(數(shù)學)：傳遞閉包、等式的傳遞性;等價和相同：等價關系、等價類、等式、不等式;相似性(幾何);同余(幾何);等式;同一性(數(shù)學);等式的替代性質(zhì);圖形等價;外延性;唯一性量化

六、組合學

排列和組合、排列、組合、階乘、帕斯卡三角形、組合證明、雙射證明

七、概率

平均的、預期值、離散隨機變量、樣本空間、事件、條件概率、隨機變量

以上是美國本科數(shù)學專業(yè)的離散數(shù)學課程內(nèi)容介紹，如果同學們在日常的學習中有任何不懂的數(shù)學問題，都可以直接咨詢留求藝的一對一海外同步課程輔導老師!