我常聽到一個流傳比較廣的說法是，美國中學(xué)的數(shù)學(xué)特別簡單，中國學(xué)生來了以后每個都表現(xiàn)的像數(shù)學(xué)天才。有些家長很擔(dān)心孩子來美國高中學(xué)習(xí)會耽誤數(shù)學(xué)水平的提高。實際是不是這樣呢？美國學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，水平高的遠(yuǎn)遠(yuǎn)比中國高中學(xué)生的水平高。因此，很難一概而言的說美國學(xué)生數(shù)學(xué)水平怎樣，也很難籠統(tǒng)的說美國九年級、十年級數(shù)學(xué)水平怎樣怎樣。

美國的初中和小學(xué)的數(shù)學(xué)知識都教的不多，高中的學(xué)習(xí)才開始嚴(yán)肅認(rèn)真起來，特別是為培養(yǎng)學(xué)生們將來進(jìn)大學(xué)的私立高中，他們一般稱自己為大學(xué)預(yù)科學(xué)校。九年級的高中學(xué)生入學(xué)時，往往要接受數(shù)學(xué)分班考試，以便學(xué)校分班，學(xué)生將根據(jù)自己的水平被編入不同的班里，難度可以從很簡單的“幾何”到越來越難的“代數(shù)1”、“代數(shù)2”、“前微積分”，甚至“微積分”。

美國私立高中對于畢業(yè)的數(shù)學(xué)要求通常有兩條：

一.至少要學(xué)到前微積分；

二.必須上兩年的數(shù)學(xué)課。

從這兩條要求來看，如果學(xué)生在進(jìn)入9年級的時候數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，他可能從幾何學(xué)起，在接下來四年高中學(xué)習(xí)里都要學(xué)數(shù)學(xué)，一直到12年級的時候?qū)W完前微積分。如果學(xué)生所在的初中數(shù)學(xué)學(xué)得比較多(美國公立的小學(xué)初中也常有“天才計劃”，數(shù)學(xué)和英語是加快速度教學(xué)的)，已經(jīng)學(xué)完了代數(shù)1，那他可能只需要上兩年數(shù)學(xué)就可以了，甚至一進(jìn)9年級就可以學(xué)前微積分的學(xué)生，也可以再選微積分或統(tǒng)計學(xué)等課程，甚至提前到附近大學(xué)選修學(xué)分，以滿足畢業(yè)要求。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)課興趣不大，他可以在完成滿足畢業(yè)要求的數(shù)學(xué)課后，多學(xué)一些他更感興趣的其他科目課程。

同一所美國高中里同年級的學(xué)生鮮少有相同課表的，每個學(xué)生都是根據(jù)自己的課表按時到老師所在的教室里上課。在“代數(shù)2”的課堂上，見到9、10、11年級的學(xué)生們一起上課并不奇怪。

跟中國相比，美國高中生除了課程選擇上非常靈活和個性化，在知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)順序上也有很大差別。中國學(xué)校里的數(shù)學(xué)課往往是針對一個知識點(diǎn)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，學(xué)深了學(xué)透了再進(jìn)行下一個。美國的數(shù)學(xué)有點(diǎn)像機(jī)關(guān)槍橫掃，初中的“前代數(shù)”里有很多很淺顯但是很廣泛的內(nèi)容，接下來的代數(shù)1，代數(shù)2，前微積分里再次“橫掃”，難度越來越深。曾經(jīng)有美國老師在給中國初二結(jié)束后來美國高中留學(xué)的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分班考試之后，很為難的告訴我：“這個學(xué)生有些代數(shù)2的東西都會了，閉著眼都會做。但是有些代數(shù)1里的內(nèi)容完全不會，所以不清楚應(yīng)該把他排在哪個水平的班里。”

為了讓學(xué)生們準(zhǔn)備好進(jìn)入美國的高中，我們學(xué)校在數(shù)學(xué)課上選用了美國代數(shù)2的課本。對于在國內(nèi)讀完初一的學(xué)生，努努力也能學(xué)會大部分，如果數(shù)學(xué)能力實在不夠的話，進(jìn)入高中后還可以再9年級從代數(shù)1開始學(xué)起，會非常輕松；在國內(nèi)讀完初三的學(xué)生，也能在代數(shù)2里學(xué)到很多新鮮的知識，并不會在課堂上覺得無聊，如果數(shù)學(xué)能力足夠強(qiáng)的話，有可能一進(jìn)入美國高中就選前微積分了。

我們數(shù)學(xué)課所使用的是《代數(shù)2》課本，厚厚的一千多頁，一共分為14章。每章內(nèi)容分別是：

第一章：函數(shù)的基礎(chǔ)

第二章：線型函數(shù)

第三章：線性方程組

第四章：矩陣

第五章：二次函數(shù)

第六章：多項式函數(shù)

第七章：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

第八章：有理函數(shù)與根函數(shù)

第九章：函數(shù)的性質(zhì)與屬性

第十章：圓錐截面

第十一章：概率與統(tǒng)計

第十二章：數(shù)列與級數(shù)

第十三章：三角函數(shù)

第十四章：三角函數(shù)繪圖與特征

我想看過這些目錄的數(shù)學(xué)老師、家長和學(xué)生都應(yīng)該能理解我前面介紹的關(guān)于美國高中數(shù)學(xué)的情況。從這個目錄看，代數(shù)2涉及的內(nèi)容非常廣，很多看起來都很難的樣子。不過，不要看到這些標(biāo)題就被嚇倒，有些內(nèi)容并不難，只要明白了基本概念，會做習(xí)題就可以了，美國的數(shù)學(xué)題重在概念理解，不會給你繞來繞去。

關(guān)于數(shù)學(xué)的問題，我們再來看一看其他小伙伴的認(rèn)識吧。來自知乎網(wǎng)友：

網(wǎng)友Leonadis：“我的美國教授告訴我，美國高中的數(shù)學(xué)系統(tǒng)是分層教育的，進(jìn)入高二之后，因為數(shù)學(xué)課變成自由選課，大部分學(xué)校的數(shù)學(xué)課就開始分層級化（tracking），而不同能力的學(xué)生就進(jìn)入不同難度的班級學(xué)習(xí)?！?/p>

網(wǎng)友Nancy Xu：“不瀉藥，過來給資本主義洗地。先說背景，答主曾是美國特許學(xué)校（aka Charter School; 私人辦學(xué)、政府出資，半公立性質(zhì)）學(xué)生。學(xué)校在US News高中排名上掛了好幾年的首頁。在這個學(xué)校讀書的最大感想就是覺得自己真是弱爆了。。。數(shù)學(xué)課程上普通學(xué)生的配置一般是八年級pre-calculus,九年級Ap calculus AB,十年級Ap Calculus BC,難度的話料想大家都有所耳聞。

如果是對理工更有興趣的學(xué)生，一般會在九年級（高中的第一年）完成所有Ap Calculus的學(xué)習(xí)，之后學(xué)校會提供post-Ap課程，線性代數(shù)和向量分析是其中最受歡迎的課程，答主整個年級88個人，在11年級的時候（不是所有學(xué)生12年級都繼續(xù)上課）有37個在向量分析的班上。當(dāng)然，也有數(shù)學(xué)相當(dāng)弱勢的學(xué)生，但至少也會在這時完成Ap Calculus BC的學(xué)習(xí)。

其他的理科的話，一般來說Ap是標(biāo)配。在其之上學(xué)校會提供Capstone課程，Capstone的科學(xué)課程難度一般相當(dāng)于top20大學(xué)的大二下到大三下（經(jīng)評論提醒已改）水準(zhǔn)。身邊立志成為醫(yī)生/碼農(nóng)/工程師的小伙伴們一般都會從八年級開始學(xué)習(xí)各種Ap科學(xué)課程，十年級進(jìn)入Capstone水平——這個時候人均年齡才15/16歲。

學(xué)生通常會在11年級時達(dá)到學(xué)校的畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，三分之一直接申請大學(xué)，另三分之一為了榮譽(yù)學(xué)位/比大學(xué)還優(yōu)良的資源和學(xué)習(xí)氛圍/沒申到想去的top 5 大學(xué)等等原因留下來。完成四年學(xué)習(xí)的學(xué)生們一般會拿到十到二十門的Ap成績，能幫助他們在大學(xué)節(jié)省至少一年的學(xué)習(xí)時間。由于高中提前畢業(yè)/Ap替換大學(xué)學(xué)分，許多人的大學(xué)畢業(yè)年齡預(yù)計在20歲左右。