IB數學AA和AI差別有多大?難度對比分析
IB數學AA和AI怎么選擇?...
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偏數學分析SL和HL,也就是(AA) 數學分析與方法
偏應用型的 SL和 HL,也就是(AI) 數學應用與解釋
數學AA和AI學習和教學?法不同
1、學AA課程內容
側重于數學理論,提供?較經典的數學?法。
能夠分析作為所有計算基礎的抽象數學理論。如果你擅長并渴望數學的抽象理論世界,并熱衷于數學各種類型的證明和推導,那么數學AA?較適合你。
2、數學AI課程內容
數學概念在實際?活中的應?,統(tǒng)計和分布是課程的重要組成部分。
如果你對數學的應?有喜歡,并且會在?融和?然科學等領域實際應?數學知識,那么數學AI課程?疑最適合不過了。
AI-Application and Interpretation
第一部分:數與代數 Number and Algebra
AI-HL增加了對數運算、有理次指數計算、無窮幾何級數(與第三模塊的碎形、第四模塊概率統(tǒng)計的馬爾科夫鏈相關)、復數、矩陣基礎等專題。
第二部分 函數
AI-HL中增加了復合函數、函數的平移與拉伸、函數建模(分段函數模型、對數模型、正弦模型、對數模型與邏輯回歸模型)等專題。
第三部分 幾何與三角函數
幾何與三角函數部分AI-HL加入了弧度制、三角函數恒等式、用矩陣表示線性變換、向量點積、向量叉積、向量方程)、圖論(MST,Chinese postman,Travelling Salesman,Route Inspection等)等專題。
第四部分 概率與統(tǒng)計
概率與統(tǒng)計部分AI-HL加入了卡方分布的可靠性與效度檢驗、非線性回歸模型、線性變換下的離散隨機變量、均值與方差的無偏估計值、中心極限定律、置信區(qū)間、泊松分布、Type I和Type II Error、馬爾科夫鏈、線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與線性方程組的關系等專題。
第五部分 微積分
微積分部分AI-HL加入了三角函數微積分、歐拉法解微分方程、 微分場圖、運動學問題等專題。
AA-Analysis and Approaches
第一部分:數與代數 Number and Algebra
數與代數模塊,AA-HL除去AI-SL與HL的內容外,增加了二項式展開、分部分式、數學歸納法、三階線性方程。
第二部分 函數
函數部分AI-HL除去AI-SL與HL的內容外,增加了多項式函數的因子定理、余數定理、二次分式函數、奇偶函數、函數圖解、絕對值函數,值得注意的是AA雖然在SL層次就包含了AI-SL關于函數理論的知識,但是AA不涉及函數建模的考察。
第三部分 幾何與三角函數
幾何與三角函數部分AA-HL除去AI-SL與HL的內容外,增加了正割函數、余割函數與余切函數、三角函數反函數的圖像與恒等式考察、直線與平面關系、平面與平面關系。值得注意的是,AA不涉及圖論的內容。
第四部分 概率與統(tǒng)計
概率與統(tǒng)計部分AA-HL除去AI-SL與HL的內容外,加入了貝葉斯定理、連續(xù)隨機變量的方差與期望等專題,值得注意的是AA相比于AI,在概率與統(tǒng)計部分不包含卡方分布、學生分布、假設檢驗的考察。
第五部分 微積分
微積分部分AI-HL加入了高階微分、洛必達法則、隱函數微分、優(yōu)化問題、三角函數積分(尤其是在第三部分的三角函數)、換元積分、分部積分、利用積分因子求解微分方程、馬克勞林級數等專題。
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