美國大學理事會AP項目在2023年新增了一門AP課程——AP預備微積分，目前AP課程的總課程數(shù)增加了40門，并且將于2024年5月舉行全球第一次AP預備微積分考試，針對開設AP預備微積分課程的初衷主要在于很多高中本身已經(jīng)開設了針對微積分的初級本校課程，而該課程的開設將更好的幫助學生銜接后期正式AP課程的學習。

AP預備微積分

AP預備微積分課程培養(yǎng)學生對動態(tài)現(xiàn)象建模函數(shù)的理解。在這門課程中，學生學習廣泛的函數(shù)類型，為數(shù)學、物理、生物、健康科學、商業(yè)、社會科學和數(shù)據(jù)科學等職業(yè)領域打下基礎。

此外，由于AP預備微積分課程可能是學生高中數(shù)學的最后一門數(shù)學課程，該課程旨在提供連貫的高中數(shù)學頂級體驗，而不僅僅是為了未來的大學課程做準備。在這個課程中，學生對程序和符號的熟練使用、多種表達、溝通和推理等數(shù)學能力得以發(fā)展。學生通過建模和共變視角學習每種函數(shù)類型的概念和技能，并通過圖形、數(shù)字、分析和口頭表述示來練習每種函數(shù)類型。

課程概述：

AP預備微積分課程是按照大學第一學期的初級微積分入門課程設計的。AP預備微積分課程幫助學生學習并了解大學程度的代數(shù)、三角學和其他主要數(shù)學概念，為進一步修讀大學水平數(shù)學課程做好準備。本課程探索各種函數(shù)類型及其應用，包括多項式、有理、指數(shù)、對數(shù)、三角式、極坐標、參數(shù)、向量值、隱含定義以及使用矩陣的線性變換函數(shù)。

學習條件：

在學習AP預備微積分課程之前，學生應該熟練掌握高中階段的代數(shù)1-幾何-代數(shù)2（AGA）涵蓋的知識，如下：

1、熟練掌握與線性和二次函數(shù)相關的技能和概念，包括代數(shù)運算、方程求解和不等式求解。

2、熟練掌握與多項式函數(shù)相關的代數(shù)表達式，包括多項式的加法和乘法、二次三項式的因式分解，以及二次公式運用。

3、熟練解答三角函數(shù)的直角三角形問題

4、熟練解答二元和三元方程組

5、熟悉分段定義的函數(shù)

6、熟悉指數(shù)函數(shù)和指數(shù)規(guī)則

7、熟悉根式（例如，平方根、立方根）

8、熟悉復數(shù)

9、熟悉函數(shù)在圖形、數(shù)字、分析和口頭表示之間的表達和推理的方法

課程內(nèi)容：

課程內(nèi)容分為四個常規(guī)的教學單元，建議按以下邏輯順序開展教學：

教學單元

第1單元：多項式和有理函數(shù)

第2單元：指數(shù)和對數(shù)函數(shù)

第3單元：三角和極坐標函數(shù)

第4單元：涉及參數(shù)、向量和矩陣的函數(shù)

第1、2和3單元的主題涵蓋了通常學生進入大學應掌握的內(nèi)容和概念理解，并可獲得大學學分和/或跳過相應的課程。因此，這幾個單元的內(nèi)容包含在這門課的AP考試中。教師可以根據(jù)本校要求決定是否教授第4單元的內(nèi)容，但不會包括在AP考試中。

數(shù)學練習：

在探索課程概念時，學生應培養(yǎng)以下數(shù)學技能:

1、方程和符號流利使用。以代數(shù)的方式運算函數(shù)、方程和表達式。

2、多種表達。在不同表達之間轉換數(shù)學信息。

3、表述和推理。用準確的語言進行表述，并為結果提供推理依據(jù)。

考試內(nèi)容：

考試時長：3小時

考試概述：AP預備微積分考試評估學生對課程框架中要求的目標數(shù)學知識的理解和運用，包括第1、2和3單元的內(nèi)容。考試總共3個小時，包括40個多項選擇題和4個每題6分的自由回答題，每個問題權重相等，根據(jù)評分標準進行評分。

考試形式：

第一部分：多項選擇題| 40題| 2小時| 占考試成績的62.5%

A部分：28道題目；80分鐘（不允許使用計算器；占考試成績的43.75%）

B部分：12道題目；40分鐘（必須使用圖形計算器；占考試成績的18.75%）

第二部分：自由回答| 4題| 1小時| 占考試成績的37.5%

A部分：2道題目；30分鐘（必須使用圖形計算器；占考試成績的18.75%）

B部分：2道題目；30分鐘（不允許使用計算器；占考試成績的18.75%）

考試樣題：

【微語】世界是一本書，不旅行的人只能讀到其中一頁。