美國(guó)大學(xué)理事會(huì)AP項(xiàng)目在2023年新增了一門(mén)AP課程——AP預(yù)備微積分，目前AP課程的總課程數(shù)增加了40門(mén)，并且將于2024年5月舉行全球第一次AP預(yù)備微積分考試，針對(duì)開(kāi)設(shè)AP預(yù)備微積分課程的初衷主要在于很多高中本身已經(jīng)開(kāi)設(shè)了針對(duì)微積分的初級(jí)本校課程，而該課程的開(kāi)設(shè)將更好的幫助學(xué)生銜接后期正式AP課程的學(xué)習(xí)。

AP預(yù)備微積分

AP預(yù)備微積分課程培養(yǎng)學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)現(xiàn)象建模函數(shù)的理解。在這門(mén)課程中，學(xué)生學(xué)習(xí)廣泛的函數(shù)類型，為數(shù)學(xué)、物理、生物、健康科學(xué)、商業(yè)、社會(huì)科學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)等職業(yè)領(lǐng)域打下基礎(chǔ)。

此外，由于AP預(yù)備微積分課程可能是學(xué)生高中數(shù)學(xué)的最后一門(mén)數(shù)學(xué)課程，該課程旨在提供連貫的高中數(shù)學(xué)頂級(jí)體驗(yàn)，而不僅僅是為了未來(lái)的大學(xué)課程做準(zhǔn)備。在這個(gè)課程中，學(xué)生對(duì)程序和符號(hào)的熟練使用、多種表達(dá)、溝通和推理等數(shù)學(xué)能力得以發(fā)展。學(xué)生通過(guò)建模和共變視角學(xué)習(xí)每種函數(shù)類型的概念和技能，并通過(guò)圖形、數(shù)字、分析和口頭表述示來(lái)練習(xí)每種函數(shù)類型。

課程概述：

AP預(yù)備微積分課程是按照大學(xué)第一學(xué)期的初級(jí)微積分入門(mén)課程設(shè)計(jì)的。AP預(yù)備微積分課程幫助學(xué)生學(xué)習(xí)并了解大學(xué)程度的代數(shù)、三角學(xué)和其他主要數(shù)學(xué)概念，為進(jìn)一步修讀大學(xué)水平數(shù)學(xué)課程做好準(zhǔn)備。本課程探索各種函數(shù)類型及其應(yīng)用，包括多項(xiàng)式、有理、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角式、極坐標(biāo)、參數(shù)、向量值、隱含定義以及使用矩陣的線性變換函數(shù)。

學(xué)習(xí)條件：

在學(xué)習(xí)AP預(yù)備微積分課程之前，學(xué)生應(yīng)該熟練掌握高中階段的代數(shù)1-幾何-代數(shù)2（AGA）涵蓋的知識(shí)，如下：

1、熟練掌握與線性和二次函數(shù)相關(guān)的技能和概念，包括代數(shù)運(yùn)算、方程求解和不等式求解。

2、熟練掌握與多項(xiàng)式函數(shù)相關(guān)的代數(shù)表達(dá)式，包括多項(xiàng)式的加法和乘法、二次三項(xiàng)式的因式分解，以及二次公式運(yùn)用。

3、熟練解答三角函數(shù)的直角三角形問(wèn)題

4、熟練解答二元和三元方程組

5、熟悉分段定義的函數(shù)

6、熟悉指數(shù)函數(shù)和指數(shù)規(guī)則

7、熟悉根式（例如，平方根、立方根）

8、熟悉復(fù)數(shù)

9、熟悉函數(shù)在圖形、數(shù)字、分析和口頭表示之間的表達(dá)和推理的方法

課程內(nèi)容：

課程內(nèi)容分為四個(gè)常規(guī)的教學(xué)單元，建議按以下邏輯順序開(kāi)展教學(xué)：

教學(xué)單元

第1單元：多項(xiàng)式和有理函數(shù)

第2單元：指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

第3單元：三角和極坐標(biāo)函數(shù)

第4單元：涉及參數(shù)、向量和矩陣的函數(shù)

第1、2和3單元的主題涵蓋了通常學(xué)生進(jìn)入大學(xué)應(yīng)掌握的內(nèi)容和概念理解，并可獲得大學(xué)學(xué)分和/或跳過(guò)相應(yīng)的課程。因此，這幾個(gè)單元的內(nèi)容包含在這門(mén)課的AP考試中。教師可以根據(jù)本校要求決定是否教授第4單元的內(nèi)容，但不會(huì)包括在AP考試中。

數(shù)學(xué)練習(xí)：

在探索課程概念時(shí)，學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)以下數(shù)學(xué)技能:

1、方程和符號(hào)流利使用。以代數(shù)的方式運(yùn)算函數(shù)、方程和表達(dá)式。

2、多種表達(dá)。在不同表達(dá)之間轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)信息。

3、表述和推理。用準(zhǔn)確的語(yǔ)言進(jìn)行表述，并為結(jié)果提供推理依據(jù)。

考試內(nèi)容：

考試時(shí)長(zhǎng)：3小時(shí)

考試概述：AP預(yù)備微積分考試評(píng)估學(xué)生對(duì)課程框架中要求的目標(biāo)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，包括第1、2和3單元的內(nèi)容?？荚嚳偣?個(gè)小時(shí)，包括40個(gè)多項(xiàng)選擇題和4個(gè)每題6分的自由回答題，每個(gè)問(wèn)題權(quán)重相等，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分。

考試形式：

第一部分：多項(xiàng)選擇題| 40題| 2小時(shí)| 占考試成績(jī)的62.5%

A部分：28道題目；80分鐘（不允許使用計(jì)算器；占考試成績(jī)的43.75%）

B部分：12道題目；40分鐘（必須使用圖形計(jì)算器；占考試成績(jī)的18.75%）

第二部分：自由回答| 4題| 1小時(shí)| 占考試成績(jī)的37.5%

A部分：2道題目；30分鐘（必須使用圖形計(jì)算器；占考試成績(jī)的18.75%）

B部分：2道題目；30分鐘（不允許使用計(jì)算器；占考試成績(jī)的18.75%）

考試樣題：

【微語(yǔ)】世界是一本書(shū)，不旅行的人只能讀到其中一頁(yè)。