微積分是高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，主要研究函數(shù)的微分、積分以及相關(guān)的概念和應(yīng)用。以下是微積分的主要內(nèi)容：

微分學(xué)

極限理論：研究函數(shù)在某一點(diǎn)的極限行為。

導(dǎo)數(shù)：描述函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時變化率，是微積分的基礎(chǔ)。

微分：導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線斜率，微分是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

積分學(xué)

不定積分：求原函數(shù)的過程，用于計算面積和體積等。

定積分：計算函數(shù)在某一區(qū)間上的累積量，如面積和體積。

微積分的應(yīng)用

微分方程：研究函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

級數(shù)：研究無窮級數(shù)的收斂性和展開式，在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

其他內(nèi)容

多元函數(shù)微積分：研究多元函數(shù)（如二元函數(shù)）的微分與積分。

向量代數(shù)與空間解析幾何：微積分在多維空間中的應(yīng)用。

微積分不僅是數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)學(xué)科，而且對自然科學(xué)和社會科學(xué)中的許多分支學(xué)科的發(fā)展起到了推動作用。